equivalenzalogicaequivalenzalogica relazione che lega due enunciati (o, formalmente, due forme enunciative) se questi sono veri o falsi in corrispondenza degli stessi valori di verità delle lettere [...] formula ben formata A si sostituisce una parte con un’altra a essa logicamenteequivalente, si ottiene una formula ben formata A′ logicamenteequivalente ad A: l’equivalenzalogica permette così di sostituire parte di una formula con un’altra a essa ...
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equivalenzaequivalenza termine generale usato in tutti i contesti della matematica per indicare che due oggetti hanno “qualcosa in comune” rispetto a una caratteristica in esame: comunque declinato [...] o aggettivato (→ equivalenzalogica; → equivalenza topologica; → equivalenza per equazioni, principio di; frazioni equivalenti: → frazione; tassi equivalenti: → tasso), esso rimanda al concetto di relazione di equivalenza (→ equivalenza, relazione di ...
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logica aletica
logica aletica (dal greco alétheia, «verità») particolare → logica modale, che non si limita, come la logica classica, a determinare se una proposizione è vera o falsa, ma si spinge a [...] B ⇒ C) che può essere tradotta con la frase: «non è possibile che da A o B derivi C». I due operatori ☐ e ◊ sono correlati dalla equivalenzalogica: ☐P ⇔ ￢◊￢P («è necessario P se e solo se non è possibile non P»). Analoga alla formula precedente è l ...
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sillogismo Termine filosofico con cui Aristotele designò la forma fondamentale di argomentazione logica (s. categorico), costituita da tre proposizioni dichiarative connesse in modo tale che dalle prime [...] derivazione, dall’assunzione di validità di barbara, della validità degli altri 23 modi sopra menzionati; se il segno = indica l’equivalenzalogica e il segno ¬ indica la negazione del termine immediatamente seguente, le regole sono: A(S, P)=E(S, ¬P ...
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enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] B è vera se e solo se né A né B sono vere. Ne risulta che ￢A è logicamenteequivalente a A ↓ A; analogamente si trovano le equivalenzelogiche che rendono tale connettivo in grado di esprimere i valori di verità di forme enunciative costruite con gli ...
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Carnap
Carnap Rudolf (Ronsdorf, Wuppertal, 1891 - Santa Monica, California, 1970) filosofo e logico di origine tedesca, naturalizzato statunitense nel 1941. Ha dato notevoli contributi alla filosofia [...] proposizione). Egli infatti propone una esplicazione rigorosa del vago concetto fregeano di intensione assumendo l’equivalenzalogica come condizione necessaria e sufficiente affinché due proposizioni abbiano uguale intensione. In collaborazione con ...
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negazione
negazione connettivo logico, corrispondente nel linguaggio naturale all’avverbio «non», e indicato con il simbolo ￢ (a volte anche con il simbolo ∼). La negazione di un enunciato A si ottiene [...] negazione sui connettivi di disgiunzione e congiunzione è evidenziato dalle due leggi di → De Morgan, che possono essere espresse dalle seguenti equivalenzelogiche (dove a e b sono due qualsiasi enunciati):
(«non (A o B)» se e solo se «non A e non ...
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congiunzione
congiunzione connettivo logico che corrisponde, nel linguaggio naturale, alla congiunzione «e», indicato con il simbolo ∧. Dati due enunciati A e B, se ne costruisce un terzo A ∧ B (che [...] alla proposizione A ∧ (B ∧ C): per la congiunzione vale, quindi, la proprietà associativa (→ equivalenzalogica). Per estensione, la congiunzione di un qualsiasi numero di enunciati è un enunciato vero se e solo se tutti gli enunciati che la ...
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De Morgan, Augustus
Matematico inglese (Madura, India, 1806 - Londra 1871). Prof. nell’univ. di Londra dal 1828, pubblicò Elements of arithmetic (1830); The differential and integral calculus (1836-42) [...] della congiunzione p e q e la disgiunzione formata dalla negazione di p e dalla negazione di q (e, dualmente, l’equivalenzalogica tra la negazione della disgiunzione formata da p e q e la congiunzione della negazione di p e della negazione di q ...
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Sheffer, funtori di
Sheffer, funtori di espressione che denota due connettivi logici, il primo indicato con il simbolo ↓, il secondo indicato con il simbolo |. Il primo operatore è utilizzato per comporre [...] all’espressione «né A né B». La sua tavola di verità è:
Si può verificare che l’enunciato A ↓ B è logicamenteequivalente (→ equivalenzalogica) all’enunciato ¬(A ∨ B) scritto con i connettivi usuali, e quindi a ¬A ∧ ¬B (per questo è anche detto ...
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OR
‹òo›, all’ital. ‹òr› cong., ingl. – Voce corrispondente alla cong. disgiuntiva ital. o, talora usata, con valore di sost. e in funzione appositiva, in logica matematica per indicare l’operazione di disgiunzione o somma logica di due o più...
valore
valóre s. m. [dal lat. tardo (in glosse) valor -oris, der. di valere: v. valere]. – 1. Riferito a persona indica: a. Possesso di alte doti intellettuali e morali, o alto grado di capacità professionale: un uomo, una donna di v., di...