Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] N ⊃ k.
Negli assiomi 3 e 7, il simbolo di uguaglianza è usato anche per esprimere la nozione di equivalenzalogica. Prescindendo dai quattro assiomi relativi all’uguaglianza che esprimono la proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva, gli assiomi ...
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se e solo se
sé e sólo sé [ALG] [FAF] Uno dei connettivi logici, e precis. equivalenzalogica o bicondizionale logico, di simb. ↔; agisce su due enunciati A e B trasformandoli nell'unico enunciato (doppia [...] implicazione) A ↔ B che risulta vero se A e B sono entrambi veri o entrambi falsi, e falso in ogni altro caso ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] nel piano, conveniamo di dire che una figura piana F è equivalente, rispetto a G, a un’altra figura F′quando esiste una s’intende che non sono però in contraddizione, dal punto di vista logico, con i postulati. Esistono due tipi di g. non euclidea, ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] interpretazioni che rendono vera H (tutte le formule di M) rendono vera anche K. Due formule H e K si dicono logicamenteequivalenti se e solo se ciascuna è conseguenza dell’altra. Un’interpretazione per un linguaggio L dicesi un m. per un insieme M ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] successivamente, da Cartesio in poi, metodo di dimostrazione. La Logica di Port Royal attribuendo all’a. o ‘metodo d’ insieme e alle relazioni che sussitono tra insiemi quali equivalenza, intersezione, complementazione ecc.
Tratto comune a tutti i ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] r. di equivalenza se è riflessiva, simmetrica e transitiva; essa induce sul suo campo una partizione in classi di equivalenza. Una r. operazioni specifiche, dette peirciane o schröderiane, dai nomi dei logici C.S. Peirce e E. Schröder che le hanno ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] di riferimento solidale con B non è inerziale e quindi non è equivalente a quello iniziale.
Per il p. di d’Alembert ➔ Alembert, possono fare considerazioni analoghe.
Metodi per evitare i p. logici
Le teorie assiomatiche degli insiemi del tipo di von ...
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semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] di ‘vero-in-L’, bensì come teoria del significato per L. Le equivalenze metalinguistiche della forma ‘E è vero-in-L se, e solo se, al significato e alla verità delle formule coinvolte, la s. logica è una teoria matematica del modo in cui certe forme ...
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In elettronica, dispositivi che attuano operazioni di algebra logica binaria.
Operazioni logiche binarie
Per la schematizzazione di circuiti l. elettronici, detti circuiti di commutazione, e per la determinazione [...] . 1E) può essere ottenuto con i circuiti l. di fig. 2C e fig. 2D. La funzione logica di non equivalenza (fig. 1F) può essere realizzata mediante il diagramma logico riportato in fig. 3A o con quello in fig. 3B, che deriva dall’impiego esclusivo dell ...
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Filosofia
Rapporto per il quale una conclusione deriva da una o più premesse. Nella storia della filosofia si distinguono tre principali interpretazioni di tale rapporto. Secondo la prima, esso è fondato [...] realizzare un accordo: è questa la posizione convenzionalistica della logica contemporanea per cui le regole della d. non si fondano Herbrand-Tarski (1930 ca.), consente di stabilire un’equivalenza fra l’affermazione della derivabilità di una certa ...
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OR
‹òo›, all’ital. ‹òr› cong., ingl. – Voce corrispondente alla cong. disgiuntiva ital. o, talora usata, con valore di sost. e in funzione appositiva, in logica matematica per indicare l’operazione di disgiunzione o somma logica di due o più...
valore
valóre s. m. [dal lat. tardo (in glosse) valor -oris, der. di valere: v. valere]. – 1. Riferito a persona indica: a. Possesso di alte doti intellettuali e morali, o alto grado di capacità professionale: un uomo, una donna di v., di...