L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenzialediunamatrice, determinare se unamatrice ha autovalori con parte reale negativa (caso a tempo continuo) o di modulo minore di 1 (caso a tempo discreto), o contare quanti ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Kontsevich trova una espressione combinatoria per le classi ψi e mediante il cambiamento di variabili
ottiene la seguente espressione combinatoria per l'esponenziale della funzione di partizione [50]:
In questa formula Λ è la matrice diagonale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] .
Si introducono il determinante di un endomorfismo e diunamatrice quadrata e se ne esplicita diuna funzione continua.
Il terzo capitolo fornisce una descrizione completa della derivazione delle funzioni dette elementari e cioè le esponenziali ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] lette come una disgiunzione ‒ sarà una disgiunzione di esempi diunamatrice; nel caso della A di sopra, di passi sopra descritti abbassano il grado di un'unità. La complessità della dimostrazione ottenuta può così risultare una torre diesponenziali ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] ; questo è, per es., il caso in cui τ(L) è una funzione esponenzialedi L. Questa prima classificazione tra algoritmi polinomiali ed esponenziali, pur se di notevole interesse, lascia aperti vari interrogativi. Infatti disponendo per un problema ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] una funzione non negativa di θ e di T(x1, ..., xn). Esiste un'ampia famiglia di distribuzioni che ammette stimatori sufficienti (anzi sufficienti minimali): è la ''famiglia esponenziale ) = σ2(X′X)−1, dove X è la matrice (n × p) la cui iesima riga è f ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] di Weierstrass.
c) Definizione tramite una serie. L'esponenziale expt, la funzione ϑ e la funzione ℘ di Weierstrass sono introdotte di logaritmica F′F⁻¹ (denotata da lδF), la quale è unamatrice n×n, siano funzioni note. Allora possiamo risolvere un'e ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ideali, a meno diuna costante di proporzionalità, il segnale RM è espresso da s(t)=M₀e⁻⁻tTeiω⁰t. Esso contiene solo la frequenza di risonanza e presenta un decadimento esponenziale regolato da una costante T, detta tempo di rilassamento. Se i ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] analoga: al posto della derivata prima comparirà la matrice jacobiana di f(x) e così via. Si sostituisce così con ε e di conseguenza si ha una crescita (illimitata) di tipo esponenziale N(t)=N₀exp (εt), ossia una crescita malthusiana (figg ...
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