Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] quantistica e la topologia si ottiene effettivamente estendendo la notazione di Dirac.
9. Teoria topologica dei campi: primi passi.
Per giustificare l'idea dell'estensione della notazione di Dirac, consideriamo il seguente scenario. Sia M una varietà ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] studio dei cardinali infiniti.
La fecondità del nuovo campodi studi è testimoniata dall'interesse degli analisti e dal l'estensionalità, si ha una vera estensionedi M, M[a] , con a∈M[a], e M[a] modello anche di V=L[a], i costruibili relativamente ...
Leggi Tutto
Statistica applicata alle scienze sociali
Italo Scardovi
La statistica e l'immanenza della variabilità
Statistica è parola dai tanti, forse troppi, significati. Essi riflettono, nella loro varietà, [...] , più forza induttiva e più valore nomico della estensionedi una proprietà individuale invariante (sempre esposta alla smentita attraverso una varietà dicampi semantici, e tuttavia si avverte ancora una certa carenza di scambi transdisciplinari: nei ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] negli ultimi tempi in relazione all'estensione della termodinamica irreversibile a situazioni lontane vero. Vi sono esempi interessanti e molto significativi di processi di Markov in altri campi della scienza; il più importante fra questi è la ...
Leggi Tutto
Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] grande di gradi di libertà la cui irreversibilità può essere compresa attraverso un'estensione naturale di ρM, e ci ritroviamo a definire SB a ritroso.
9. Osservazioni
La caratterizzazione di un macrostato M, fatta generalmente attraverso campidi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Se invece di partire da C⊂ℂ2, si fosse partiti dalla sua chiusura proiettiva
allora si sarebbe ottenuta una estensione
Dunque, Riemann che il campo delle funzioni meromorfe di una superficie di Riemann di genere zero è il campo delle funzioni ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] metodologico dal quale discendono campi come la geometria algebrica e la moderna teoria di Lie delle equazioni differenziali. di secondo e terzo grado e la loro classificazione, con estensione alle curve di quarto grado. Euler distingue 146 tipi di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di scrittura di quantità reali, a eccezione di qualche campo particolare. Vale forse la pena di ricordare 1666 Newton aveva trovato con metodi complessi l'estensione della formula del binomio
al caso di un esponente n frazionario; la somma finita ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Lo strumento principale che essi applicarono fu l'estensione a spazi di dimensione infinita del grado delle applicazioni, un in vari spazi di distribuzioni. Tale punto di vista, e l'introduzione della trasformata di Fourier nel campo complesso (come ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] sulla teoria della misura o su opportune estensioni del concetto di varietà.
Un problema classico, cui sono questioni della teoria quantistica dei campi. Visto il ruolo fondamentale svolto dalla trasformazione di Fourier nelle equazioni alle derivate ...
Leggi Tutto
estensione
estensióne s. f. [dal lat. extensio -onis, der. di extendĕre «estendere», part. pass. extensus]. – 1. a. L’azione e il risultato dell’estendere, in senso proprio e fig.: e. di un corpo elastico; e. di un diritto, di una concessione,...
alzare l’asticella loc. v.le 1. Rendere più impegnativo fare qualcosa, spingere qualcuno a raggiungere un obiettivo aumentando il livello di difficoltà del compito, dell’azione, dell’impresa. 2. Per estensione, detto di un’azione o di una persona,...