funzione generatrice
funzione generatrice della successione {cn(z)}, è una funzione w(z, t) che ammetta lo sviluppo di → Maclaurin
La funzione generatrice delle partizioni di un insieme di n elementi [...] è tuttavia di solito definita diversamente, utilizzando delle serie di → Dirichlet, come la funzione
Per esempio, la funzione toziente di → Eulero è generata da
e la funzione di → Möbius è generata da
dove con ζ(s) si è indicata la funzione ...
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omeomorfismo
omeomorfismo corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e T (→ corrispondenza biunivoca; → bicontinuità). In un omeomorfismo, quindi, a insiemi aperti in S corrispondono [...] e godono delle medesime proprietà topologiche. Sono invarianti di un omeomorfismo la → compattezza, la → connessione, la proprietà di un insieme di essere un → aperto oppure un → chiuso, e la caratteristica di Eulero (→ Eulero, relazione di). ...
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La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] formula eiπ = −1 è di solito associata al nome di Eulero. L’attribuzione è sostanzialmente corretta, ma non va comunque dimenticato scientifico.
La dimostrazione della formula di Eulero può essere ottenuta abbastanza semplicemente partendo dalla ...
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Mascheroni
Mascheroni Lorenzo (Castagneta, Bergamo, 1750 - Parigi 1800) matematico e poeta italiano. Docente di matematica al seminario di Bergamo, dopo la pubblicazione dell’opera Nuove ricerche sull’equilibrio [...] impedito il ritorno dagli austro-russi quando questi sconfissero l’imperatore. Il suo nome è legato alla costante di Eulero-Mascheroni (→ Eulero, costante di), tuttavia la sua attività matematica spaziò in vari campi e tra le sue opere va ricordata ...
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Bernoulli
Bernoulli Johann i (Basilea 1667 - 1748) matematico svizzero. Fratello di Jakob Bernoulli, frequentò l’università di Basilea e poi, dal 1690, soggiornò a Ginevra, Lione e Parigi. A Parigi conobbe [...] del fratello, gli succedette sulla cattedra di matematica dell’università di Basilea, dove ebbe fra gli allievi L. Eulero. Studiò la curva brachistòcrona e si occupò con successo dell’integrazione di equazioni differenziali e degli sviluppi in serie ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] per le n funzioni incognite. Se la funzione integranda dipende anche dalle derivate di y fino all’ordine m (m>1), l’equazione di Eulero è
con fy(i)= ∂f/∂y(i), e y(i)=diy/dxi. Quando la funzione incognita y dipende da n variabili x1, x2, ..., xn ...
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Fisico e astronomo francese nato il 27 febbraio 1786 ad Estagel, piccolo villaggio dei Pirenei presso Perpignano; morto nel 1853. Ebbe vita avventurosa non difforme dal carattere: fin da fanciullo egli [...] ai clamori guerreschi. Studiò dapprima nel collegio municipale di Perpignano, poi al Politecnico, ove leggeva assiduamente Legendre, Eulero, Laplace, Lagrange. Terminati gli studî, divenne dapprima ufficiale di artiglieria, poi (1804) segretario dell ...
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GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] le geodetiche, e perciò le geodetiche sono pure - v. dinamica, nn. 15 e 21 - le traiettorie dei moti spontanei sulla superficie (Eulero, 1736). Ciò porta, in particolare, che la linea di minimo percorso fra due punti (o una qualunque di esse, se ve n ...
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Centro della circonferenza circoscritta a un triangolo abc, cioè passante per i suoi vertici. Il c. è il punto O d’incontro degli assi dei tre lati; è interno al triangolo se questo è acutangolo (fig. [...] cade sul contorno (è il punto medio dell’ipotenusa) nel caso del triangolo rettangolo. Ortocentro, baricentro e c. di qualunque triangolo sono allineati, e la distanza tra i due primi punti è doppia di quella tra gli ultimi due (teorema di Eulero). ...
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. Nelle costruzioni si manifestò indubbiamente una delle prime attività umane: epperò allo spirito dell'uomo fin dai tempi più remoti dovette presentarsi il problema di adeguare le dimensioni degli elementi [...] tale in molti casi e per la maggior parte dei materiali da costruzione. Si chiama grado g l'espressione:
La formula di Eulero risulta valida fino a tanto che la tensione media corrispondente al carico Pr non superi il carico di snervamento σP e però ...
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euleriano
agg. – Relativo al matematico svizzero L. Euler 〈òülër〉 (1707-1783), cognome di solito italianizzato in Eulèro: triangolo sferico e. (o ordinario), ogni triangolo sferico i cui lati sono tutti minori di una semicirconferenza massima;...
indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...