equivalenza
equivalènza [Der. di equivalente] [ALG] Ogni relazione binaria tra coppie di elementi di un dato insieme che verifichi le tre proprietà formali riflessiva, simmetrica, transitiva; in partic., [...] insieme delle rettedi un piano la relazione di parallelismo, questa dà luogo alle classi di e. costituite ciascuna da un fascio (a centro improprio) dirette del piano; inoltre, ogni retta si può considerare come rappresentante del fasciodirette a ...
Leggi Tutto
improprio
improprio termine che assume diversi significati a seconda del contesto.
☐ In algebra elementare, è detta impropria una frazione il cui numeratore è, in valore assoluto, maggiore del denominatore. [...] , se tale punto è improprio, le due rette si dicono parallele. Così, si dice fasciodirette improprio un fasciodirette parallele. Analogamente, due piani si dicono paralleli se si intersecano in una retta impropria.
In un piano affine ampliato con ...
Leggi Tutto
elemento improprio
elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] ne costituisce la direzione. Ciò consente di assegnare una intersezione comune (centro) a tutte le rette parallele di un fascio improprio, analogamente a quanto accade per un fasciodirette proprio (→ fascio). L’insieme dei punti impropri del piano ...
Leggi Tutto
geometria non archimedea
geometria non archimedea geometria in cui non vale l’assioma di → Archimede, secondo cui dati due segmenti di diversa lunghezza esiste sempre un multiplo del minore che supera [...] è fornito dal matematico italiano G. Veronese, che introdusse tale tipo di geometria in una memoria del 1891: in un piano α si considera un fasciodirette parallele all’asse x, e quindi di equazioni y = h per qualche h ∈ R, e si definisce la ...
Leggi Tutto
Noether Max
Noether 〈nö´öter〉 Max [STF] (Mannheim 1844 - Erlangen 1921) Prof. di matematica nell'univ. di Heidelberg (1874) e poi (1875) in quella di Erlangen; socio straniero dei Lincei (1891). ◆ [ALG] [...] algebrica irriducibile, che contenga un fascio razionale di curve razionali, è essa stessa razionale, e si può porre in corrispondenza birazionale con un piano, in modo che quel fascio sia rappresentato sul piano mediante un fasciodirette. ...
Leggi Tutto
Talete, teorema di
Talete, teorema di in geometria, stabilisce che un fasciodirette parallele che interseca due rette trasversali individua su esse due classi di segmenti direttamente proporzionali. [...] , allora vale la relazione AB : CD = A′B′ : C′D′. Vale anche il teorema inverso: se due coppie di segmenti, AB e CD, su una retta t1, e A′B′ e C′D′, su una retta t2, sono tali che AB : CD = A′B′ : C′D′ e inoltre AA′ // BB′, allora anche CC′ // DD ...
Leggi Tutto
punto di fuga
punto di fuga in geometria descrittiva, nella → prospettiva o proiezione centrale, ogni punto della linea d’orizzonte in cui convergono le tracce dirette parallele. In altri termini, [...] . In tal modo, un fasciodirette parallele, incidenti il piano di proiezione, è rappresentato sul piano stesso da un fasciodi semirette aventi per centro il punto di fuga comune. Il punto di fuga di una retta r parallela al piano di proiezione è un ...
Leggi Tutto
punto improprio
punto improprio locuzione con cui si indica nello spazio euclideo il punto all’infinito che identifica la direzione di un fasciodirette parallele. Il punto improprio è anche detto elemento [...] di tale elemento, un piano affine è detto piano affine ampliato; resta vero che per due punti distinti (propri o impropri che siano) passa una sola retta. Se entrambi i punti sono impropri, la retta piano ed è detta retta impropria. Nello spazio ...
Leggi Tutto
relazione vuota
relazione vuota relazione ρ definita su un insieme A, tale che a ρ b per nessun a, b appartenenti ad A. Tale è per esempio la relazione «essere parallele» definita in un fascio proprio [...] dirette (→ rette, fasciodi; → relazione). ...
Leggi Tutto
rette, stella dirette, stella di nello spazio proiettivo, luogo geometrico di tutte le rette passanti per uno stesso punto, detto centro della stella. In uno spazio affine ampliato, la stella si dice [...] impropria è pertanto l’insieme di tutte le rette parallele a una retta data. Intersecando una stella propria dirette con un piano passante per il suo centro si ottiene un fascio proprio dirette. Una stella propria direttedi centro P(x0, y0, z0 ...
Leggi Tutto
fascio
fàscio s. m. [lat. fascis]. – 1. a. Quantità più o meno grande di oggetti della stessa natura, per lo più di forma allungata (come legna, spighe, erbe, ecc.), riuniti e spesso legati insieme, di peso tale da poter essere portati a braccia...
forma
fórma s. f. [lat. fōrma]. – 1. a. L’aspetto esteriore con cui si configura ogni oggetto corporeo o fantastico, o una sua rappresentazione: f. circolare, quadrata, ovale, sferica, regolare, irregolare; la f. di una bottiglia, di un mobile,...