Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] tutte allineate con uno stesso punto O (proprio o improprio), allora le coppie dirette AB e A′B′, BC e B′C′, di Desargues stabilisce che le coniche di un fascio (comprese le tre degeneri, costituenti un quadrangolo completo) tagliano sopra una retta ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] di P rispetto alla q. (P si dice anche polo di π); se P descrive una retta r, il piano polare di P descrive un fasciodi piani avente per asse una retta r′ che si dice polare di paraboloidi, iperboloidi. Il piano improprio è esterno per gli ellissoidi ...
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STATICA
Gustavo COLONNETTI
. È quel capitolo della fisica, e più propriamente della meccanica, che studia i problemi dell'equilibrio dei corpi naturali.
Evoluzione storica dei principî della statica.
1. [...] ha il mobile a discendere lungo la retta inclinata MN è eguale a quella che qui col nome assolutamente impropriodi velocità virtuali, delle grandezze esso è configurazione di equilibrio, l'altra dalla poligonale delle forze e dal fascio dei raggi ...
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oriciclo
oriciclo [Comp. del lat. ora "orlo" e del gr., ky´klos "cerchio"] [ALG] Nella geometria piana non euclidea iperbolica, linea che taglia ortogonalmente tutte le rettedi un medesimo fascioimproprio [...] (in contrapp. a ciclo o cerchio, linea che taglia ortogonalmente tutte le rettedi un fascio proprio). ...
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rettaretta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] direzione); l’insieme di tutti i punti impropri delle rette del piano costituisce la → rettaimpropria o retta all’infinito, che è la giacitura comune a tutti i piani paralleli di un fascioimproprio.
Descrizione analitica di una retta nel piano
Nel ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] senza eccezioni tale corrispondenza tra la punteggiata r e il fasciodi centro S. Per questo alla retta r viene aggiunto un punto improprio o punto all’infinito. Tale punto rappresenta la direzione della retta ed è il punto che essa ha in comune con ...
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forma
forma termine usato per indicare diverse entità matematiche.
□ In geometria elementare, nel significato più immediato e comune, indica l’aspetto di una figura, piana o solida, invariante per similitudine. [...] o un parametro per individuarne un elemento): 1) la retta punteggiata, considerata cioè come insieme dei suoi punti (la retta è detto sostegno della forma); 2) il fasciodirette, insieme delle rette del piano passanti per uno stesso punto (che ne ...
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elemento improprio
elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] (centro) a tutte le rette parallele di un fascioimproprio, analogamente a quanto accade per un fasciodirette proprio (→ fascio). L’insieme dei punti impropri del piano costituisce a sua volta la → rettaimpropria o retta all’infinito, che indica ...
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punto di fuga
punto di fuga in geometria descrittiva, nella → prospettiva o proiezione centrale, ogni punto della linea d’orizzonte in cui convergono le tracce dirette parallele. In altri termini, [...] fasciodirette parallele, incidenti il piano di proiezione, è rappresentato sul piano stesso da un fasciodi semirette aventi per centro il punto di fuga comune. Il punto di fuga di una retta r parallela al piano di proiezione è un punto improprio ...
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punto improprio
punto improprio locuzione con cui si indica nello spazio euclideo il punto all’infinito che identifica la direzione di un fasciodirette parallele. Il punto improprio è anche detto elemento [...] immaginario. Con l’aggiunta di tale elemento, un piano affine è detto piano affine ampliato; resta vero che per due punti distinti (propri o impropri che siano) passa una sola retta. Se entrambi i punti sono impropri, la retta per tali punti è ...
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fascio
fàscio s. m. [lat. fascis]. – 1. a. Quantità più o meno grande di oggetti della stessa natura, per lo più di forma allungata (come legna, spighe, erbe, ecc.), riuniti e spesso legati insieme, di peso tale da poter essere portati a braccia...
stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...