In matematica, f. di un numero intero positivo n è il prodotto dei numeri interi da 1 a n, e si suole indicare con il simbolo n! . Si ha dunque: n! = 1‧2‧...‧(n−1)‧n. Esiste poi una funzione analitica, [...] intero positivo (n+1) della variabile, coincide con n! ossia: Γ(n+1)=n!. Mediante questa formula è possibile definire il fattoriale anche per qualsiasi valore reale di n. Per grandi valori di n si hanno per n! varie espressioni approssimate, per es ...
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fattorialefattoriale [agg. e s.m. Der. di fattore] [ALG] Di un numero intero positivo n, è il prodotto dei primi n numeri interi, simb. n!; può essere calcolato mediante la funzione gamma, il cui valore [...] calcolato per n+1 è appunto n!, cioè Γ(n+1)=n! (→ gamma). Dato che si tratta di un numero rapidamente crescente con n, per grandi valori di questo il calcolo non è agevole e si ricorre di solito a formule ...
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analisi fattoriale
analisi fattoriale insieme di tecniche che hanno l’obiettivo di descrivere e analizzare i legami di interdipendenza e/o dipendenza tra variabili statistiche osservate in funzione di [...] conducono a costruire un modello che riproduca la struttura della covarianza tra le variabili considerate. Attraverso l’analisi fattoriale è possibile ridurre il numero delle variabili in esame, estraendo da un gruppo di variabili correlate fra loro ...
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serie fattoriale
serie fattoriale serie numerica la cui somma è e, numero di Nepero:
con la convenzione 0! = 1 (la rappresentazione di e come somma di questa serie è dovuta a I. Newton nel 1669). ...
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numero doppio fattoriale
numero doppio fattoriale numero naturale, indicato con un doppio punto esclamativo, così definito per ricorrenza:
Per esempio 8!! = 8 ⋅ 6 ⋅ 4 ⋅ 2 = 384 e 9!! = 9 ⋅ 7 ⋅ 5 ⋅ [...] 3 ⋅ 1 = 945. Tra il fattoriale di un numero e il suo doppio fattoriale valgono le seguenti relazioni: ...
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Stirling, formula di
Stirling, formula di formula che fornisce la valutazione approssimata del → fattoriale di un numero n > 0. Essa lega la successione fattoriale alla successione
dove e è il numero [...] di Nepero. Tali successioni hanno lo stesso andamento asintotico, vale a dire:
La formula stabilisce che
con 0 < θ < 1, e, quindi, se n è sufficientemente grande (n → +∞), allora n! è approssimabile ...
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numero primoriale
numero primoriale (di un numero primo) in analogia con il numero fattoriale (che è il prodotto di tutti i numeri interi positivi che lo precedono), numero che risulta il prodotto di [...] sé stesso con tutti i numeri primi che lo precedono. Il primoriale di n è denotato con il simbolo II posposto a n. Per esempio 13// = 13 ⋅ 11 ⋅ 7 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 30030 ...
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Moivre (de)-Stirling, formula di
Moivre (de)-Stirling, formula di fornisce lo sviluppo asintotico del fattoriale di un numero naturale diverso da 0; è nota anche semplicemente come formula di → Stirling. ...
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fattoriale
agg. e s. m. [der. di fattore, nel sign. 5 a e rispettivam. 7 a]. – 1. agg. In statistica, analisi f., metodo che consiste nel descrivere e rappresentare matematicamente un determinato fenomeno per mezzo di variabili aleatorie (dette...
fattorialista
agg. e s. m. e f. [der. di fattoriale] (pl. m. -i). – Che è basato sul procedimento statistico dell’analisi fattoriale: teorie f.; come sost., seguace o fautore di tali teorie.