Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] afferma che la fattorizzazionedi un intero è di numeri. L'interpretazione diuna parola su 0 e 1 come sviluppo di un intero in base 2 è un esempio di funzione di questo tipo. Essa si può calcolare come l'elemento in alto a destra della matrice ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] numero è primo ma al contrario si ritiene che il problema della fattorizzazionedi un intero non sia in P.
Il fatto che sia possibile esprimere in termini matematici una domanda che riguarda il funzionamento dei computer dipende dai famosi risultati ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di effettuare diverse centinaia di miliardi di operazioni al secondo. Algoritmi numerici efficienti, quali l'algoritmo difattorizzazionedi Gauss, o algoritmi iterativi in sottospazi di numero di condizionamento della matrice (se A è unamatrice ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] convergente per Re(s)>1; (2) ζk(s) ammette una formula prodotto (grazie al teorema fondamentale dell'aritmetica di Dedekind sulla fattorizzazione unica degli ideali in un campo di numeri algebrici):
prodotto esteso a tutti gli ideali primi p ...
Leggi Tutto
STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] , a unamatrice circolante. Se n è un intero qualsiasi, il problema Fnx si riduce, con opportune permutazioni di righe e colonne, a un insieme di sottoproblemi di dimensione più piccola (in dipendenza dalla particolare fattorizzazionedi n in ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] termini: se A è unamatrice definita positiva ed effettivamente invertibile (con gli autovalori sufficientemente distanti da zero) e se X è la sua inversa calcolata con il metodo di eliminazione basato sulla classica fattorizzazione A=LDLT (ove L ...
Leggi Tutto
SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] 2 × 2:
σμ≡(I,σ1, σ2,σ3) [27]
dove I è la matrice identità in due dimensioni e:
sono le matricidi Pauli. In una teoria supersimmetrica, non abbiamo la fattorizzazione implicata dalla [15]. Infatti in questo caso avremo:
[Qα,Pμ]=0,[Qα,Mμν]≠0 [29 ...
Leggi Tutto
Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] del processo mediante operatori rappresentati nello spazio di Hilbert degli stati da matrici unitarie. Gli automi quantistici hanno un insieme finito di stati, un alfabeto di input finito e una funzione di transizione che specifica le modalità con ...
Leggi Tutto
Informazione e computazione quantistica: applicazioni
Mario Rasetti
Schemi diversi di computazione quantistica
La computazione e la teoria dell’informazione quantistiche sono ormai entrate nel complesso [...] di Deutsch, l’algoritmo di ricerca in un data-base di Grover e l’algoritmo di Shor per la fattorizzazionedi interi che rapidamente questi due insiemi di gradi di libertà diventino inseparabili (entangled). La matrice che rappresenta ρ, in tal ...
Leggi Tutto
scomposizione in fattori
scomposizione in fattori in aritmetica e algebra, operazione che consiste nell’esprimere un numero intero, un polinomio, una funzione razionale, unamatrice o altre espressioni [...] algebriche come prodotto di più fattori. È sinonimo di → fattorizzazione. ...
Leggi Tutto