dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] quelle dei corrispondenti anelli di polinomi R[x1], R[x1,x2],... trovano espressione nel seguente importante teorema: se R è un dominio a fattorizzazione allora anche R[x1,xn], n>0, lo è. In altri termini, se R soddisfa le proprietà (a) e (b) nell ...
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fase
fase [Der. del gr. phásis "apparizione", dal tema di phaínomai "apparire, mostrarsi"] [LSF] (a) Apparenza di un qualche stato, e anche lo stato medesimo. (b) Relativ. a un fenomeno che si presenta [...] le f. pure (v. oltre). ◆ [MCS] F. pura: stato di equilibrio termodinamico in cui le funzioni di correlazione spaziale godono della proprietà di fattorizzazione: ρ(r₁, ...,rn, r'₁+R,...,r'm+R) tende, per R→∞, al prodotto ρ(r₁,...,rn)✄ρ(r'₁+R,...,r'm+R ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] un semplice concetto, quello di radicale rad(n) di un numero n: per definizione è il prodotto dei primi distinti che appaiono nella sua fattorizzazione e per esempio rad(100=52×22)=10=5×2, rad(50=52×2)=10, rad(72=32×23)=6. La congettura asserisce che ...
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Il concetto di calcolo costituisce uno dei più importanti fondamenti teorici delle discipline informatiche. Così come nelle discipline meccaniche non si possono comprendere le caratteristiche dei motori [...] del c. quantistico.
Uno dei risultati più importanti del c. quantistico è l'algoritmo di P.W. Shor per la fattorizzazione (decomposizione in fattori primi) di numeri interi: nel 1994 Shor ha infatti dimostrato che nel modello di c. quantistico tale ...
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Crittografia
Giancarlo Bongiovanni
La crittografia è la disciplina che studia le tecniche per trasformare un messaggio, detto testo in chiaro, in un altro messaggio, detto testo cifrato, che risulta [...] L. Rivest, Adi Shamir e Leonard M. Adleman, sviluppato nel 1978. La sua sicurezza si basa sull’enorme difficoltà di trovare i fattori primi (ossia di fattorizzare) di un grande numero: si stima che serva un miliardo di anni di tempo-macchina per ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] idee che rientrano nel campo degli automi finiti e dei linguaggi formali. Uno dei più famosi è il metodo di Ziv-Lempel, che fattorizza l'ingresso in blocchi x12…xn…, dove è la parola più corta tra quelle che non si trovano nella sequenza (x1,x2,…,xn ...
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Informatica
Giorgio Ausiello
Carlo Batini
Vittorio Frosini
(App. IV, ii, p. 189; V, ii, p. 704)
Mentre negli anni 1937-38 venivano pubblicati l'ultimo volume della Enciclopedia Italiana e l'App. I, [...] di principio, i calcolatori quantistici potrebbero essere più potenti di quelli deterministici poiché essi consentono di eseguire la fattorizzazione di un intero in tempo polinomiale, cosa che viene ritenuta non possibile con un normale calcolatore ...
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fattorizzazione1
fattoriżżazióne1 s. f. [der. di fattorizzare]. – Operazione matematica, eseguibile in un insieme algebrico in cui sia definita una moltiplicazione, consistente nel decomporre, cioè nell’esprimere un elemento dell’insieme come...