simmetria
simmetria termine che indica una trasformazione geometrica del piano o dello spazio oppure la proprietà di una figura; per analogia, il termine è utilizzato anche in altri campi della matematica [...] simmetrica è utilizzato anche con un significato più generale, identificando i diversi tipi di simmetria. Nel piano si usa così dire che una figurapiana è simmetrica di ordine n quando a essa è associato il → gruppo diedrale Dn, cioè il gruppo ...
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Cavalieri, principio di
Cavalieri, principio di criterio che consente di stabilire se due superfici hanno la stessa area o due solidi hanno lo stesso volume. Il criterio fu utilizzato da B. Cavalieri [...] ma non necessario per l’equiestensione, si basa sull’idea di indivisibile. Secondo la teoria degli indivisibili ogni figurapiana è pensata come formata da particolari linee parallele, gli indivisibili, assimilabili a rettangoli aventi per base la ...
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Guldino, teoremi di
Guldino, teoremi di o teoremi di Pappo-Guldino, teoremi di geometria che si riferiscono a una figura di rotazione. Essi devono il nome al matematico P. Guldino, che elaborò e dimostrò [...] ⋅2πR = 2π2r 2R e la cui superficie ha area 4π2rR.
I teoremi possono essere utilizzati anche per calcolare il baricentro di una figurapiana: per esempio, se si fa ruotare un semicerchio di raggio r attorno al suo diametro si ottiene una sfera e dall ...
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dimensione
dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] figura solida ha tre dimensioni, una figurapiana ne ha due, un segmento ne ha una e un punto è privo di dimensioni. Per estensione, si dice che lo spazio ordinario è tridimensionale, il piano la dimensione di una figura è rappresentata anche dal ...
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concavita
concavità proprietà di una curva piana o di una superficie, strettamente legata a quella di → convessità.
☐ In geometria, una figurapiana possiede una concavità quando non è convessa, quando [...] cioè esistono almeno due punti (come A e B in figura) tali che il segmento che li congiunge non appartiene interamente alla figura. Una figura con tale proprietà è detta figura concava. Un angolo è concavo quando contiene i prolungamenti dei lati ed ...
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Culmann Karl
Culmann 〈Kúlman〉 Karl [STF] (Bergzabern 1821 - Riesbach 1881) Ingegnere, poi (1855) prof. di scienza dell'ingegneria nel politecnico di Zurigo. ◆ [MCC] Ellisse di C.: interviene nel calcolo [...] grafico dei momenti d'inerzia di una figurapiana rispetto a rette del piano π della figura medesima, a ogni punto O del quale è associata un'ellisse di C.; detti x e y gli assi principali d'inerzia della figura, relativi a O, appartenenti a π, e ρx, ...
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solido di rotazione
solido di rotazione solido ottenuto, nel modo più semplice, facendo ruotare di 360° una figurapiana (sezione) attorno a un asse che giaccia nel suo piano e non abbia punti interni [...] superficie laterale è:
essendo ƒ′ (x) la derivata della funzione ƒ. Nel caso generale, se si considera una figurapiana che ruota attorno a un asse e si assumono come piano il piano (x, z) e come asse di rotazione l’asse z, e se il contorno della ...
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solido
solido figura tridimensionale dello spazio ordinario, costituita da un insieme chiuso e limitato di punti, la cui frontiera è detta superficie del solido. Nella geometria elementare, un solido [...] si parla di solido curvo; se la superficie del solido risulta dalla rotazione di una figurapiana intorno a un asse il solido si dice → solido di rotazione. Il volume di un solido è definito ricorrendo al concetto intuitivo della misura della sua ...
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STRUMENTI ottici
Vasco RONCHI
Aroldo DE TIVOLI
Che cosa si debba intendere per "strumento ottico" non è possibile definire con precisione. Accanto a strumenti tipicamente e indiscutibilmente ottici, [...] , che proprio da questi punti sarà costituita, e, se ad una figurapiana il sistema ottico fa corrispondere una figura pure piana, diremo che il sistema è ortoscopico e i piani su cui rispettivamente giacciono l'oggetto e la sua immagine si diranno ...
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RETICOLARI, SISTEMI o tralicci (fr. treillis; sp. celosía; ted. Fachwerk, Netzwerk; ingl. lattice)
Enrico CASTIGLIA
Sono largamente impiegati nelle costruzioni per formare incavallature, travi da ponte, [...] in un punto corrispondono lati del traliccio formanti poligono chiuso. Il Cremona ha dimostrato il seguente teorema: una figurapiana ammette sempre la reciproca, quando può essere riguardata come la proiezione ortografica di un poliedro e in tal ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...