dimostrazione
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] con vari approfondimenti nella filosofia medievale ed è successivamente passato nella filosofia moderna. Questa, a dell’assiomatica (➔ assioma) e delle ricerche sui fondamenti della matematica fino al costituirsi di un espresso campo di ricerche, la ...
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assioma
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Filosofia
Principio certo per immediata evidenza e costituente la base per l’ulteriore ricerca. Kant, nella Critica della ragion pura, chiama a. dell’intuizione alcuni giudizi a priori, di evidenza immediata, [...] sono quelli di G. Frege, B. Russell-A.N. Whitehead, J. Lukasiewicz, D. Hilbert-W. Ackermann, D. Hilbert-P. Bernays. matematica
In origine, presso i Greci, l’a. in quanto nozione generale evidente di per sé, non dimostrabile, che sta a fondamento ...
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assoluto
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Filosofia
Ciò che non dipende da altro per la sua realtà, opposto quindi a ‘condizionato’, ‘dipendente’, e non esclude la relazione per la quale un altro dipenderebbe da lui.
Connesso a questo significato [...] per sé’, ‘perfetto’. Questo secondo valore prevale e caratterizza la filosofia greca, che, nella sua svalutazione del divenire come segno e accenti particolarmente emotivi o descrittivi.
Per il significato di valore a. in matematica ➔ valore. ...
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divisibilità
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Filosofia
Il problema dell’indefinita d. del reale (o della materia) si presenta al pensiero speculativo dei Greci fin dall’età presocratica. Dalla sua asserzione (che tradizionalmente viene attribuita [...] a poco a poco tutto quel complesso di questioni, che assai più tardi porterà alla concezione dell’infinitesimo e del suo calcolo.
Matematica
Proprietà di un numero d’essere divisibile per un altro. I criteri di d. dei numeri interi sono regole che ...
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teoria
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] Duhem ed E. Mach intendevano per t. un sistema di proposizioni matematiche, dedotte da un ristretto numero di principi, il cui scopo è la fine degli anni 1950 e i primi anni 1960, da vari filosofi della scienza (S. Toulmin, N.R. Hanson, T. Kuhn, P ...
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TEMI GENERALI
combinatorio
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Filosofia
G.W. Leibniz chiamò arte c. quella che R. Lullo aveva battezzato ars magna, e cioè il simboleggiamento dei vari concetti in segni geometrici o algebrici, tale che permettesse di combinarli reciprocamente [...] funzioni di Möbius effettuato da G. Rota), e dalla geometria c. (con lo studio dei grafi e delle matroidi: ➔ matroide). La matematica c. è ora costituita da tre settori: a) la teoria del conteggio, o enumerazione, nel senso del calcolo c. classico; b ...
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finito
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Filosofia
Nella filosofia greca, in rapporto al significato del termine greco πέρας («limite»), ciò che è completo perché condotto a termine, ciò che ha forma, ordine, armonia e bellezza e quindi ciò che [...] nella riflessione teologica cristiana, nella scolastica, nella filosofia moderna, soprattutto in B. Spinoza, nella o esistenziale, il significato negativo o positivo dell’essere finito.
Matematica
Insieme f. Un insieme I si dice f. quando esso ...
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fondamento
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Filosofia
Ciascuno dei principi logici od ontologici alla base di un sistema filosofico, o degli assiomi su cui è costruita una scienza e che ne sanciscono la validità.
Critica dei f. Processo iniziato [...] o operazione ( teoria generale degli insiemi), della concatenazione e della diramazione delle varie branche della matematica a partire dalla teoria degli insiemi, quando si introducono via via relazioni, strutture, operazioni, corrispondenze ...
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spazio
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] e conforme al principio di denuclearizzazione dello spazio.
Filosofia
Lo s. nel pensiero antico e medievale
Si von Helmholtz, che studia il problema dello s. non soltanto come matematico ma anche come fisiologo, psicologo, fisico, e ne fa il punto ...
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Russell, Bertrand Arthur William, conte
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Filosofo e logico britannico (Trelleck, Galles, 1872 - Pernhyndeudraeth 1970). Tentò di risolvere i paradossi da lui stesso individuati nei progetti di fondazione logica dell'aritmetica, ed elaborò - risentendo [...] logicamente più elevato di quello in cui rientrano i loro elementi. R. presentava nelle sue prime opere una filosofia della matematica decisamente realistica che considerava il numero come un'entità dotata di una sua autonoma esistenza; la successiva ...
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