Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] numero.
Non affronteremo in questa sede il problema di determinare fino a che punto Euclide fosse influenzato da filosofi come Zenone, Aristotele o Platone, o quanto la sua teoria attingesse da Eudosso. In ogni modo, i tredici libri dei suoi Elementi ...
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compattezza logica proprietà di una classe di modelli M tale che, comunque sia preso un insieme infinito di enunciati E, questo ha un modello in M se e solo se ha un modello in M ogni sottoinsieme finito di enunciati di E. Il teorema di compattezza afferma che un insieme di enunciati Γ ammette un modello ... ...
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Parte della logica strutturata in un sistema di calcolo formale, elaborata soprattutto in età contemporanea.
Sintassi e semanticaLe espressioni di un discorso deduttivo possono essere considerate o sintatticamente, cioè formalmente come oggetti grafici combinabili tra loro, o semanticamente, cioè ... ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono essere considerate formalmente come oggetti grafici combinabili tra loro (sintassi) o in relazione ... ...
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Silvio Bozzi
Pur potendo vantare come erede della logica formale un'origine risalente almeno ad Aristotele, come disciplina scientifica la logica matematica è un acquisto recente. Possiamo far risalire la sua data di nascita al massimo alla metà dell'Ottocento, con i lavori di George Boole sull'analisi ... ...
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Walter Maraschini
Simboli per ragionare correttamente
Quando due amici discutono non sempre sono d’accordo: possono avere intenzioni e gusti diversi, oppure opinioni contrastanti sul mondo o su altre persone. Ma esiste un criterio oggettivo per affermare chi ha ragione e chi torto? Se parliamo di calcolo ... ...
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Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi verificatisi nell'ambito della l. m. nell'ultimo quindicennio una sintesi dei princìpi fondamentali della l. m. medesima, ... ...
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(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226)
Alberto PASQUINELLI
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Il recente sviluppo della l. m. è caratterizzato da un ulteriore consolidamento istituzionale e da particolari estensioni, da una generale accentuazione del rigore e da ricorsi a nuove procedure. L'impostazione linguistica, ... ...
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(XXI, p. 398)
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Negli ultimi decennî si è notevolmente sviluppata in direzioni assai diverse.
L'indirizzo di Peano. - L'uso del simbolismo di G. Peano, che pareva aver ricevuto la più larga applicazione possibile nella 5ª edizione del Formulario di Matematica (1908), si ... ...
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Beppo LEVI
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. Logica matematica ovvero logistica o logica simbolica o algebra della logica o logica teorica o logica della matematica sono termini fra loro parzialmente equivalenti, per indicare sfumature e svolgimenti diversi di una dottrina il cui nascimento si può, per motivi diversi, far risalire ... ...
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Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] un rigore e una coerenza propri in primo luogo, direttamente o indirettamente, della matematica.
La dottrina filosofica proposta da Platone è caratterizzata da un doppio rovesciamento. Innanzitutto il mondo delle cose percepite dai sensi non è che ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] più grande dell'intero Universo materiale.
L'introduzione della interpretazione platonica della matematica dà origine a un impressionante parallelismo tra la matematica e la teologia filosofica. L'intera panoplia delle proprietà e degli attributi di ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] pretese persino di superare con la sua dialettica che relegava la matematica al rango di propedeutica. I filosofi, e Platone in particolare, hanno certamente contribuito a chiarificare il procedimento matematico, ma lo hanno anche preso come ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] perciò tre quadri differenti: Filolao metteva al primo posto la geometria, Archita l’astronomia e Platone l’aritmetica (ma in definitiva la filosofia). In breve, se i Greci di quel periodo riconoscevano l’esistenza di un certo campo chiamato ...
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scienze
Paolo Casini
Le mappe del sapere
La conoscenza umana è un intreccio di teorie e di pratiche in continua crescita e anche il termine scienza ha avuto via via significati mutevoli. Per orientarsi [...] della città, che lascia ai pratici l’esercizio delle altre arti e delle tecniche.
L’impronta platonica impose alle altre scienze il primato della filosofia, che ebbe in Aristotele il più autorevole teorizzatore. La sua Metafisica indaga la sostanza e ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Astronomia, astrologia e geografia matematica
John D. North
Anne Tihon
Graziella Federici Vescovini
Uta Lindgren
Astronomia, astrologia [...] al-Farġānī. Un altro accademico e politico fu Niccolò Cusano (1400/1401-1464), oggi ricordato principalmente come religioso e filosofoplatonico, ma che s'interessò anche di astronomia giungendo ad alcuni risultati degni di nota. Insieme al suo amico ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] dottrine platoniche o aristoteliche, si cerca con grande accuratezza la presenza di eventuali influenze neopitagoriche. Ciò significa che non si tenta mai di comprendere quali siano le ripercussioni del loro sapere matematico sulla loro filosofia, e ...
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Scienza greco-romana. Scienza e istituzioni nella Tarda Antichita
Ilsetraut Hadot
Scienza e istituzioni
La matematica
Le quattro scienze matematiche ‒ aritmetica, geometria, astronomia e musica, riunite [...] all'astrologia è andata perduta, tranne il sommario. Lo stesso sfondo filosofico si ritrova nel trattato di Teone di Smirne Esposizione delle conoscenze matematiche utili per leggere Platone. Come è annunziato dal titolo e come l'autore spiega nella ...
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Scienza greco-romana. Nascita delle scienze e relazioni tra discipline
Giuseppe Cambiano
Nascita delle scienze e relazioni tra discipline
Sapere globale e distinzioni tra discipline
Nella Grecia antica, [...] sospettosi, in genere, sottolineavano la loro inutilità, tema che ancora sarebbe stato discusso nelle scuole filosofiche del IV sec.: l'Accademia di Platone e il Liceo di Aristotele, dove, tra l'altro, venivano a contrapporsi le immagini di Talete ...
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platonico1
platònico1 agg. [dal lat. Platonĭcus, gr. Πλατωνικός] (pl. m. -ci). – 1. a. Appartenente o relativo al filosofo greco Platone (428-348 a. C.), alle sue dottrine, ai suoi principî e alle sue opere (v. platonismo): la filosofia p.;...
platonismo
s. m. [der. del nome del filosofo Platone (v. platonico1)]. – 1. La filosofia, la dottrina, il pensiero di Platone: il nucleo centrale è costituito dalla dottrina delle idee eterne, universali, separate dalla realtà sensibile, che...