Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] di altri elementi, allora lo sono anche di un numero finito tra di essi.) L'a. universale ha generalizzato classiche viene derivata da quella di G). Mentre il caso di G finito era stato trattato in modo esauriente (da R. Brauer e altri ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] su algebre astratte e modelli, nonché gli ultimi svilupppi della teoria della dimostrazione.
In tal modo, hanno finito col prender corpo motivazioni più vaste del lavoro metamatematico, i principali ampliamenti concernendo o l'integrazione del punto ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. L'aristotelismo e le sue alternative
John A. Schuster
L'aristotelismo e le sue alternative
L'organizzazione della conoscenza all'inizio della [...] e un quinto per le sostanze celesti (etere). Il Cosmo, finito e geocentrico, era formato da una serie di sfere concentriche composte di Gilbert fornisce un esempio di quanto abbiamo esposto fin qui. Non volendo incrementare il numero degli esperimenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] e poi Richard Montague e Robert Vaught torneranno sull'argomento, tra l'altro smentendo un luogo comune che si trascinava fin dal tempo di Hausdorff, che cioè i modelli della teoria di Zermelo-Fraenkel (ZF) che sono livelli della gerarchia cumulativa ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] può dimostrare l'esistenza di una soluzione positiva di [45] sotto le seguenti condizioni:
a) R∼ è una funzione di Morse e ha un numero finito di punti critici x1,…,xk.
b) Per ogni j=1,…,k si ha ΔR∼(xj)≠0.
c) Indicato con mj l'indice di Morse di xj ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] somma per ogni partizione e quindi passando al limite rendendo le partizioni sempre più raffinate. Una partizione è una successione finita o infinita di insiemi misurabili disgiunti An la quale ricopre l'intero spazio e la somma è della forma
dove ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] essere stazionari e non stazionari. Le condizioni della cosiddetta stazionarietà debole richiedono che la media μ e la varianza σ² siano finite e costanti al fluire del tempo, e che l'autocovarianza fra le variabili casuali in due punti-tempo t e t ...
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Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] di φ da t0 e di η da t (ciò corrisponde alla invarianza rispetto al tempo del comportamento ingresso-uscita); a memoria finita o infinita, in relazione a eventuali limitazioni nella dipendenza di φ dall’ampiezza dell’intervallo temporale tra t e t0 ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] in uno spazio ad n dimensioni (x1, x2, ..., xn).
Si possono ora studiare le proprietà delle figure di estensione finita immerse in un reticolo. Un teorema classico di H. Minkowski afferma che ogni corpo convesso (ad n dimensioni), simmetrico rispetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] f(x,z)+f(z,y). Vi si può associare una struttura uniforme. La compattificazione di Stone-Cech è qui spiegata. La distanza è uno scarto finito d per il quale d(x,y)=0 implica x=y; X costituisce allora uno spazio metrico. Lo spazio topologico X è detto ...
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finita
s. f. [der. di finire], ant. – Fine: mise mano in altre novelle, e quella che cominciata avea e mal seguita, senza f. lasciò stare (Boccaccio); anche nel senso di morte: Però forse v’aggrada mia f. (Cino da Pistoia).
finita
finità s. f. [dal lat. mediev. finitas, foggiato su infinĭtas «infinità»]. – Nel linguaggio filos., lo stesso che finitezza, nel sign. 2: all’essere finito è essenziale la f., e all’essere infinito la infinità (Rosmini).