GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] L'omomorfismo h : Cl (X) → H2n-2 (X, ℤ) ha per immagine il gruppo di Severi, SX, che è un sottogruppo abeliano finitamentegenerato e dunque dà luogo a un invariante di natura discreta. Al contrario, il nucleo Cl0 (X) di h appare essere ‛naturalmente ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...]
La [16] è soddisfatta ed è interessante il fatto che come modulo destro su ℬ lo spazio S(ℝ) sia 'finitamentegenerato' e proiettivo (addendo diretto di un modulo libero). Pertanto esso possiede le proprietà algebriche necessarie per essere chiamato ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] ) ∀s∈ℝ.
La [16] è soddisfatta ed è interessante che, come modulo destro su ℬ, lo spazio S(ℝ) sia finitamentegenerato e proiettivo (addendo diretto di un modulo libero). Esso possiede pertanto le proprietà algebriche necessarie per essere chiamato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] a ogni varietà affine corrisponde l'anello delle sue coordinate affini; è un anello privo di divisori dello zero, finitamentegenerato sul campo base K. Grothendieck fece il grande passo di partire da un anello commutativo qualunque e definire uno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] le curve di una superficie, modulo l'omologia topologica (o, equivalentemente, l'equivalenza algebrica), formano un gruppo abeliano finitamentegenerato.
Dal citato lavoro del 1903 prende origine l'interesse di Severi per lo studio delle famiglie di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] oggi sappiamo, grazie al lavoro condotto di Makoto Nagata nel 1959, che esistono gruppi per cui gli invarianti non sono finitamentegenerati e pertanto la risposta è negativa. D'altra parte una lunga serie di ricerche ha messo in evidenza una classe ...
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