Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] doveva confutare soltanto gli errori nella matematica. Cinquecento anni dopo, verso la fine del II sec. d.C., Alessandro di Afrodisia scrisse un commento (andato perduto) alla Fisica e discutendo questo punto suggeriva che Aristotele si riferisse ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] assurda che la potenza totale è infinita.
È istruttivo paragonare i diversi modi in cui questa difficoltà è trattata dai matematici e dai fisici. In matematica si osserva che ẽ(t) è formalmente identico a √-2-D db/dt, dove abbiamo indicato con b(t ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] v. Lebowitz e altri, 1988; v. De Masi e Presutti, 1991; v. Spohn, 1991). (Questi limiti esprimono in forma matematica la situazione fisica determinata dal fatto che il rapporto fra le scale macro- e microscopiche è enorme). Usando la legge dei grandi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , per esempio, un legame tra due variabili di natura fisica o economica, per finire come oggi con modelli che hanno far passare la voglia a chi legge" (p. X).
Molti matematici del XVIII sec., che lavoravano in sintonia con lo spirito del tempo ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] da disuguaglianze non ebbero pressoché alcun ruolo nelle applicazioni al campo della fisica a partire dalle quali venne sviluppata nel XIX secolo la matematica applicata. Essi invece costituiscono la norma delle applicazioni in campo economico ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] numeriche altamente sofisticate. Questa idea in effetti si presentò ben prima dell’avvento dei calcolatori: le leggi fisiche e matematiche formulate da Isaac Newton e dai suoi successori sembrarono poter essere il mezzo per prevedere, in linea di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] In questo capitolo ci si propone di focalizzare le questioni matematiche presenti in tale disciplina, cercando di dare una risposta un'opera che è stata definita "a fondamento della moderna fisica teorica" (Gutzwiller 1998, p. 613). Qui la soluzione ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] prospettiva intuizionista di Luitzen E.J. Brouwer la verità matematica di una proposizione A coincide con l'esistenza di - Giuntini, Roberto, La logica quantistica, in: Filosofia della fisica, a cura di Giovanni Boniolo, Milano, Bruno Mondadori, 1997 ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] l'esistenza di un minimo di T in C sono state formulate da vari matematici. Per esempio, Adrien-Marie Legendre stabilì che se z∈C è un minimo Problemi ellittici su tutto ℝn intervengono spesso in fisica. Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein- ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...]
La complessità dei problemi differenziali, ordinari e alle derivate parziali, e la loro rilevanza nella modellistica fisico-matematica hanno stimolato negli ultimi decenni un enorme sviluppo di metodi numerici e computazionali adatti alla loro ...
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fisico-matematico
fìṡico-matemàtico (o fiṡicomatemàtico) agg. (pl. fìṡico-matemàtici o fiṡicomatemàtici). – Che riguarda insieme la fisica e la matematica: ricerche fisico-matematiche.
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...