Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] nell’opera Arithmetices principia nova methodo exposita (1889), sono diventati nel Novecento (in particolare nel contesto della crisi dei → fondamentidellamatematica) uno strumento di base per la ricerca fondazionale e un elemento imprescindibile ...
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Varsavia, Scuola logica di
Movimento filosofico, iniziato sotto l’influenza di Twardowski come reazione all’irrazionalismo metafisico dei romantici polacchi; la scuola (propr. Scuola di Leopoli-Varsavia) [...] egli a Varsavia dopo essere stato allievo di Łukasiewicz a Leopoli. Nella sua opera O podstawach matematyki («Sui fondamentidellamatematica», 1927-30) costruì un sistema ancor più rigoroso di quello dei Principia mathematica di Russell e Whitehead ...
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logica temporale
logica temporale particolare → logica modale che studia la struttura delle proposizioni che esprimono, in vario modo, il concetto di temporalità. Interessanti riflessioni in proposito, [...] al tempo è onnipresente), quanto piuttosto dal desiderio di disporre di uno strumento utile per le indagini sui fondamentidellamatematica. I linguaggi formali più comuni in logica non contengono nulla che corrisponda ai tempi verbali: alla base di ...
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sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] . Tali limiti vennero alla luce a più riprese nel corso della storia del pensiero matematico, per esempio con la nascita delle geometrie non euclidee e con la crisi dei → fondamentidellamatematica. Tali eventi hanno dato luogo a un’evoluzione del ...
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Russell
Russell Bertrand (Trelleck, Galles, 1872 - Penrhyndeudraeth, Galles, 1970) matematico, logico e filosofo inglese. I suoi interessi si estendono dai fondamentidellamatematica alla logica, dalla [...] College di Cambridge, dove studiò matematica e filosofia. Il suo pensiero subì dapprima l’influenza dell’idealismo di F.H. Bradley, di cui è testimonianza An essay on the foundations of geometry (Saggio sui fondamentidella geometria, 1897), poi ebbe ...
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linguaggio macchina binario
Mauro Cappelli
Tipo di linguaggio in cui sono espresse le istruzioni che possono essere decodificate ed eseguite dall’unità di controllo di un calcolatore. Tutte le istruzioni [...] di poche porte logiche. A esse si contrappongono le macchine CISC (Complex instruction set computer), che posseggono centinaia di istruzioni più complesse ma più lente da eseguire.
→ Computer science; Fondamentidellamatematica e teoria algoritmica ...
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comprensione, principio di
comprensione, principio di uno dei principi cardine della teoria ingenua degli insiemi (→ insiemi, teoria degli). Fu enunciato da G. Frege nel 1879 nell’opera Begriffsschrift, [...] del ragionamento seguito, in quanto impedisce di basare la matematica su basi logiche coerenti, ha contribuito in maniera decisiva alla crisi dei fondamentidellamatematica. Per risolvere l’incoerenza insita nella teoria ingenua degli ...
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Neumann John von
Neumann John von (Budapest 1903 - Washington 1957) matematico statunitense di origine ungherese. Ha dato importanti contributi in fisica quantistica, nell’analisi funzionale, nella teoria [...] di von Neumann è tanto vasta quanto ricca di motivazioni. Tra i suoi primi contributi spiccano quello sui fondamentidellamatematica e sull’assiomatizzazione della teoria degli insiemi. Del 1928 è l’articolo in cui dimostra il teorema fondamentale ...
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Gentzen
Gentzen Gerhard Karl Erich (Greifswald, Meclemburgo-Pomerania Occidentale, 1909 - Praga 1945) logico tedesco. Diede importanti contributi alla teoria della dimostrazione e al problema della coerenza [...] H. Weyl, con una tesi sui fondamentidellamatematica. Nel 1933 divenne assistente di D. Hilbert e fu quindi revisore della rivista «Zentralblatt für Mathematik». Riprese le tematiche della teoria della dimostrazione hilbertiana, inquadrandole in una ...
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euristica
euristica termine (dal greco heurískein, «scoprire, trovare») che, nelle scienze ipotetico-deduttive come la matematica indica l’analisi delle strategie che conducono a risolvere problemi, [...] logico e in forma sistematica, secondo convenzioni simboliche e ragionamenti accettati dalla comunità matematica e la stessa ricerca sui → fondamentidellamatematica si è maggiormente concentrata sulla sistematizzazione a posteriori dei concetti e ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
fondamento
fondaménto s. m. [dal lat. fundamentum, der. di fundare «fondare»] (pl. -i, e in senso proprio più spesso le fondaménta, femm.). – 1. Ciascuna delle strutture murarie su cui si costruisce e su cui poggia un edificio; è termine oggi...