p-forma
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
p-forma
p-fórma 〈pi-...〉 [ALG] Forma differenziale di ordine generico p: v. forme differenziali: II 684 f. ◆ [ALG] P. armonica: v. forme differenziali: II 689 e. ◆ [ALG] P. esterna: v. forme differenziali: [...] II 685 b ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] i punti di una varietà a r dimensioni mediante certe coordinate (x1, x2, ..., xr), e si introduca la forma differenziale quadratica, definita positiva,
i cui coefficienti aij sono convenienti funzioni del punto (x1, ..., xr). Con Riemann, si può ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
circuitazione
Enciclopedia on line
Nell’analisi vettoriale, se v (P) è il vettore di un campo vettoriale e l è una linea assegnata nella regione sede del campo, P il suo generico punto, dl lo spostamento elementare di P, si chiama c. (o [...] superficie avente la linea l come bordo. Utilizzando il teorema di Stokes, tale teorema, può essere scritto nella forma differenziale rot E=−∂B/∂t e, come tale, costituisce una delle equazioni fondamentali dell’elettromagnetismo.
Teorema della c. del ...
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armonico
Enciclopedia on line
Fisica
In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente [...] Δ=dδ+δd essendo d e δ i simboli, rispettivamente, della derivazione e della coderivazione esterne di una forma differenziale. Le forme a. si presentano pertanto come una generalizzazione molto ampia delle funzioni a.; la grande importanza della loro ...
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Christoffel, Elwin Bruno
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Montjoie, Renania, 1829 - Strasburgo 1900). Allievo di P. G. L. Dirichlet, insegnò a Zurigo, a Berlino, a Strasburgo. A lui si devono notevoli ricerche sulle funzioni algebriche e abeliane, [...] oggi generalmente indicate con il nome di simboli di Ch., di 1a e 2a specie. Per una generica forma differenziale quadratica ∑ik aik d xi d xk, essi sono espressi rispettivamente dalle formule:
i k 1 δ air δ akr δ aik
= ____ ____+____−____,
[r ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
SISTEMI DINAMICI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] p)=ck rispetto ai momenti canonici. Con le funzioni pk=Jk (q,c) così ottenute si costruisce la forma differenziale di Liouville
Secondo Liouville questa forma differenziale è esatta, cioè esiste un potenziale W tale che ϑ=dW(q,c); il potenziale W(q ...
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VARIETÀ
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] differenziabile di X, dette le classi di Pontryagin di X.
4. - Teorema di De Rham. - Una forma differenziale esterna di grado p, o brevemente p-forma, ω, sulla varietà differenziabile X è una rappresentazione in &scr;F(X) del prodotto cartesiano ...
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Stocastici, processi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] la formula di Itō, si vede che questa funzione deve soddisfare l'equazione differenziale stocastica
formula [
8]
Dall'equazione [7] scritta in forma differenziale, tenendo conto delle [6] e [8], nonché delle [1] e [2], uguagliando separatamente ...
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DE RHAM, Georges
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Matematico svizzero, nato a Roche il 10 settembre 1903. Dal 1936 è professore di matematica nelle università di Losanna e Ginevra; dal 1962 socio straniero dell'Accademia dei Lincei.
Fondamentali le sue [...] invarianti topologici e sui gruppi di omotopia. Studiando l'analogia tra la teoria topologica delle catene e la teoria delle forme differenziali esterne (teoremi di De Rh.; v. varietà, in App. III, 11, p. 1071, e integrale armonico, in App. III, 1 ...
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delta
Enciclopedia on line
Quarta lettera dell’alfabeto greco (δ, Δ), corrispondente alla d dell’alfabeto latino.
Fisica
La lettera δ è usata come simbolo di distanze o lunghezze relativamente piccole, di deviazioni e deflessioni, [...] è talvolta anche usata in simboli relativi a particolari operazioni di derivazione, e per indicare una forma differenziale che non sia esprimibile come il differenziale esatto di una funzione; il Δ è spesso usato come simbolo operatorio (operatore di ...
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