Geologia
Lo spostamento verso il mare della linea di costa. Questo fenomeno (opposto a quello della trasgressione) può verificarsi durante condizioni di stazionarietà o di sollevamento relativo del livello [...] …, εk. Le stime βˆ0, βˆ1, …, βˆk dei parametri β0, β1, …, βk, ottenute col metodo dei minimi quadrati che impone di minimizzare la formaquadratica (y−X βˆ)T (y−X βˆ), sono date, se la matrice XTX è regolare, da βˆ = (XTX)–1 XTy, dove βˆ è il vettore ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] effettivamente esiste), segue dal fatto che (almeno in tutti i problemi di meccanica rilevanti) la [10] è una formaquadratica definita positiva. Gauss mette poi a confronto sistemi (sotto condizioni di vincolo arbitrarie) per i quali le posizioni ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...]
[74] E{ẽi(s)ẽj(t)} = 2Qijδ(t−s).
La densità stazionaria W(x1,x2,…,xn) è gaussiana:
[75] formula;
la formaquadratica a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1,x2,…,xn) indica l'entropia come funzione di x1,x2,…,xn e k la ...
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parametro
paràmetro [Der. del fr. paramètre "quasi misura", comp. di para- "para-2" e -mètre "-metro"] [ALG] [ANM] Termine usato talora come equivalente a variabile indipendente (per es., p. reale, complesso), [...] -1/2(ðU/ðxs)], dove Ars sono i complementi algebrici dei coefficienti ars(xi)=asr(xi) di una formaquadratica non degenere divisi per il determinante A della forma medesima; se quest'ultima si riduce a Σixi2, si vede che è Δ₁≡|gradU| e che Δ₂ viene ...
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Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] ANM] Superfici di L.: superfici sulle quali è possibile scegliere un sistema di coordinate curvilinee u, v tali che la prima formaquadratica fondamentale sia: ds2=[f(u)+g(v)][F(u)du2+G(v)dv2]; tali superfici godono di importanti proprietà, come, per ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] alcuni indici sintetici quali la media o lo scarto quadratico medio. Lo studio del mondo fenomenico porta alla occupazione dei singoli stati sono molto minori di 1, si riducono alla forma exp{(μ−Es)/kT}, che è la densità di particelle nello spazio ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] esima Sn(x) della sua s. di Fourier rende minimo l’errore quadratico medio, cioè
∫2π0 ∣f(x)−Sn(x)∣2dx;
ciò si generalizzata una s. del tipo ∑+∞k=0ckψk(x), dove le funzioni ψk(x) formano un sistema ortonormale in L2[a,b], e dove i numeri ck, che si ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] lim n→∞ E(|Xn−X|r)=0;
ha particolare importanza la c. in media quadratica (r = 2), che si basa su media e varianza. Dalla c. in media di c. relativo a un certo oggetto l’angolo formato dalle congiungenti l’oggetto in questione con i centri delle ...
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Valore generalmente intermedio, determinato secondo vari criteri matematici o statistici, tra i valori assunti da una grandezza della stessa specie.
Media dei dati
In varie questioni matematiche e, in [...] tipi di m.: rispettivamente le m. aritmetica, geometrica, armonica, quadratica.
La [1] consente anche una semplice costruzione geometrica di M dipenderà dalla m. e dai valori osservati; la forma di tale funzione sarà determinata dalla natura dello ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] sistema prefissato di coordinate cartesiane ortogonali, dai parametri ϕ, angolo formato dalla sua normale con l'asse delle x, e p, con probabilità 1, nemmeno nel senso della media quadratica, Ito è riuscito a definire un integrale stocastico
ove ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...