TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] evidente che cosa si debba intendere per prodotto esterno di due o più formedifferenziali esterne, mentre per "differenziale esterno" di una p-forma ω s'intende la (p + 1)-forma definita da
con la somma rispetto agl'indici α0 ... αp vincolata dalla ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] un p-ciclo C s'intende il valore dell'integrale ∉CH. Tale teorema è poi connesso con i due teoremi di de Rham sulle formedifferenziali e sui loro periodi. Un altro risultato degno di nota è che le condizioni per H che compaiono nella def. (I) si ...
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PASCAL, Ernesto
Maria Rosaria Enea
PASCAL, Ernesto. – Nacque a Napoli il 7 febbraio 1865 da Stefano, membro di una famiglia francese di commercianti tarasconesi, e da Maria Gaetana Zapegna.
Compì i [...] secondo ordine gli permise di stabilire una serie di risultati relativi agli invarianti e covarianti simultanei di una formadifferenziale del secondo ordine e di una equazione alle derivate parziali sempre del secondo ordine. In questi studi ebbero ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] zero. Se C è una curva chiusa, si parla propr. di circuitazione. Questa nozione di i. curvilineo può essere estesa a una formadifferenziale lineare, espressa dalle funzioni X, Y, Z. ◆ [ANM] I. definito: data una funzione y=f(x) definita in un certo ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] della fisica matematica, ∇2F=0, così chiamata in quanto la sua soluzione generale F è una forma a. (v. oltre). ◆ [ANM] Forma a.: formadifferenziale esterna F che soddisfa la condizione, generalizzazione dell'equazione a. di Laplace, ∇2F=0, con ∇2 ...
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delta 1
dèlta1 [La quarta lettera dell'alfabeto greco (min. δ, maiusc. Δ] [ANM] La lettera δ indica: (a) una variazione molto piccola della funzione, o grandezza, f cui è applicata (δf) e anche, estensiv., [...] relativ. molto piccole; (b) una formadifferenziale che non può essere espressa come un differenziale esatto; (c) la funzione d. più spesso e impropr., alla sua rappresentazione δ(x) nella forma di distribuzione regolare Tδ(f(x))=∫δ(x)f(x)dx; ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] di individuare i punti di una varietà a r dimensioni mediante certe coordinate (x₁, x₂, ..., xr) e s'introduca la formadifferenziale quadratica, definita positiva, ds2=Σij=rij=1 aij(x₁, x₂, ..., xr)dxidxj, i cui coefficienti aij sono convenienti ...
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chiuso
chiuso [agg. Der. del part. pass. clausus "non aperto, dotato di un confine" del lat. claudere "chiudere"] [ALG] Campo algebricamente c.: → campo. ◆ [ALG] Curva c.: curva priva di estremi, cioè [...] verso su essa, finisce con il tornare nel luogo stesso da cui era partito. ◆ [ANM] Formadifferenziale c.: quella il cui differenziale esterno è nullo: v. formedifferenziali: II 686 d. ◆ [ALG] Insieme c.: ogni insieme del piano, dello spazio o, più ...
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Kahler Erich Ernst
Kähler 〈kàalër〉 Erich Ernst [STF] (n. Lipsia 1906) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1936) e di Lipsia (1948), nel politecnico di Berlino (1958) e infine nell'univ. di [...] metrica, introdotta (1933) da K. su alcune varietà a struttura complessa (varietà kähleriane); si tratta di un tipo speciale di metrica hermitiana, caratterizzata dal fatto che la sua formadifferenziale esterna risulta una forma chiusa (dω=0). ...
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Pfaff Johann Friedrich
Pfaff 〈pfaf〉 Johann Friedrich [STF] (Stoccarda 1765 - Halle 1825) Prof. di matematica nell'univ. di Helmstädt (1788) e poi di Halle (1810). ◆ [ANM] Formadifferenziale di P.: forma [...] differenziale lineare ΣiXidxi nella quale i coefficienti Xi sono funzioni delle variabili xi; è dunque sinon. di 1-formadifferenziale: v. formedifferenziali: II 686 c. ◆ [ALG] Polinomio di P.: lo stesso che pfaffiano. ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...