massimo
In matematica, il m. di un insieme di numeri reali è dato dall’estremo superiore dell’insieme, quando esso sia finito e appartenga all’insieme; per es., l’insieme dei numeri 1−x2 (essendo x un [...] prime (➔ derivata) e l’hessiano (➔) della f(x), calcolato in x0, risulta essere il determinante (➔) di una formaquadratica semidefinita negativa (o definita negativa); in particolare, per le funzioni di una variabile accade che la derivata prima è ...
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parametro
paràmetro [Der. del fr. paramètre "quasi misura", comp. di para- "para-2" e -mètre "-metro"] [ALG] [ANM] Termine usato talora come equivalente a variabile indipendente (per es., p. reale, complesso), [...] -1/2(ðU/ðxs)], dove Ars sono i complementi algebrici dei coefficienti ars(xi)=asr(xi) di una formaquadratica non degenere divisi per il determinante A della forma medesima; se quest'ultima si riduce a Σixi2, si vede che è Δ₁≡|gradU| e che Δ₂ viene ...
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nucleo
nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] bilineare simmetrica su uno spazio vettoriale V è il massimo sottospazio ristretto al quale la formaquadratica è nulla.
□ In analisi infinitesimale, si chiama nucleo di un’equazione integrale una particolare funzione in x, y che compare sotto il ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] complessi coniugati; il suo valore è sempre un numero reale. ◆ [ALG] Elemento h.: v. algebre di operatori: I 93 f. ◆ [ALG] Formaquadratica h.: è la forma del tipo Σh,k=1h,k=n Ahkz-hzk, dove z- denota il complesso coniugato di z e, inoltre, Ahk=A-kh ...
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Minkowski
Minkowski Hermann (Aleksótas, oggi Kaunas, 1864 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1909) matematico e fisico tedesco di origine lituana. Dopo gli studi universitari a Berlino e a Königsberg, dal [...] di Göttingen. I suoi primi interessi matematici furono per le formequadratiche a coefficienti interi; successivamente elaborò una teoria organica delle formequadratiche in n variabili. Queste ricerche lo indirizzarono verso una concezione ...
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secondo 1
secóndo1 [agg. Der. del lat. secundus, da sequi "seguire"] [LSF] Che segue ad altra cosa, in ordine di tempo, di spazio o d'importanza. ◆ [ALG] Numero ordinale (2° o II). ◆ [MCC] S. equazione [...] cardinale della dinamica dei sistemi: v. meccanica classica: III 681 a. ◆ [ALG] S. forma fondamentale di un'immersione: v. varietà riemanniane: VI 509 b. ◆ [ALG] S. formaquadratica fondamentale: v. curve e superfici: II 79 e. ◆ [MCC] S. legge della ...
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principio locale-globale
principio locale-globale o principio di Hasse, in algebra, una famiglia di equazioni a coefficienti razionali soddisfa il principio locale-globale se, nel momento in cui una [...] è detta soluzione globale dell’equazione, una soluzione in un completamento della forma R o Qp è detta soluzione locale. Ogni equazione che rappresenta gli zeri di una formaquadratica soddisfa il principio locale-globale (teorema di Hasse). Questo è ...
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positivita, indice di
positività, indice di relativamente a una matrice simmetrica a coefficienti reali A è il numero di autovalori positivi che essa possiede. Per il teorema di → Sylvester, tale indice [...] è invariante per congruenza (→ matrici, congruenza di). Se Φ è una formaquadratica su uno spazio vettoriale reale V di dimensione finita, allora il suo indice di positività è la massima dimensione di un sottospazio W ⊆ V tale che la restrizione di Φ ...
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negativita, indice di
negatività, indice di in una matrice simmetrica a coefficienti reali A, è il numero dei suoi autovalori negativi. Per il teorema di → Sylvester, tale indice è invariante per congruenza [...] (→ matrici, congruenza di). Se Φ è una formaquadratica su uno spazio vettoriale reale V di dimensione finita, allora il suo indice di negatività è la massima dimensione di un sottospazio W ⊆ V tale che la restrizione di Φ a W è definita negativa; ...
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quadraticoquadratico aggettivo che si riferisce a un ente matematico descritto algebricamente da una funzione di secondo grado del tipo y = kx 2. L’attributo è usato sia in algebra e analisi (si vedano [...] i lemmi → funzione quadratica; → formaquadratica; → proporzionalità; → residuo quadratico) sia in statistica (si vedano i lemmi → media quadratica; → differenza quadratica media; → scarto quadratico medio; → indice di contingenza quadratica). ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...