forma sesquilineare forma sesquilineare → sesquilineare. ... Leggi Tutto

sesquilineare sesquilineare forma binaria lineare nel primo fattore e antilineare nel secondo. Risulta, cioè, ∀λi, μk ∈ C, ∀xi ∈ X, ∀yk ∈ Y: e formula essendo μ̅k il coniugato di μk. Una tipica forma [...] sesquilineare è il prodotto scalare in uno spazio prehilbertiano. ... Leggi Tutto

Hilbert, spazio di Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] (x, y′ ). Più in generale, sussiste il teorema di → Lax-Milgram, dal nome dei matematici P. Lax e A. Milgram, che si riferisce a una forma sesquilineare B(x, y) su X che sia continua (esiste una costante C tale che per ogni x, y ∈ X si ha B(x, y) ≤ C ... Leggi Tutto

Lax-Milgram, teorema di Lax-Milgram, teorema di in analisi, stabilisce che se B(x, y) è una forma sesquilineare su uno spazio di → Hilbert X che sia continua e coerciva (esiste cioè una costante c tale [...] che per ogni x ∈ X risulta B(x, x) ≥ c ⋅ ‖x‖2) a ogni funzionale x′ ∈ X′ si può associare un unico y′ ∈ X tale che <x′, x> = B(x, y′ ) ... Leggi Tutto

sesquilineare sesquilineare [agg. Comp. di sesqui- e lineare] [ANM] Forma s.: funzione di due variabili S(x, y) che sia lineare in x, ossia S(λ₁x₁+λ₂x₂, y)=λ₁S(x₁, y)+λ₂S(x₂, y) e semilineare in y, ossia [...] S(x, λ₁y₁+λ₂y₂)=λ₁∗S(x, y₁)+λ₂∗S(x, y₂), dove λ∗ è il coniugato di λ rispetto a un'operazione di involuzione; una forma s. è, per es., il prodotto scalare definito su uno spazio complesso. ... Leggi Tutto

MATEMATICA NON COMMUTATIVA La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] può dimostrare che Ì(Uf)5U~f. Gli aperti Uf (risp. U~f) formano una base della topologia di X (risp. X~) e pertanto Ì è un  % è dotato di una struttura hermitiana se esiste una mappa sesquilineare 7,8:%3%$! che soddisfa le condizioni: i) 7Ía, ... Leggi Tutto