Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] ha condotto alla dimostrazione di una congettura della teoria dei numeri, e cioè la congettura di Oppenheim-Davenport sulle formequadratiche. L'impressione diffusa è che nei lavori di Margulis e altri emerga un nuovo ramo della teoria geometrica dei ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] di L. Qui si assume che le W(z) soddisfino le relazioni di Weyl nella forma più generale: W(z)W(z′) = exp [(1/2) iA(z,z′)] con funzioni quadratiche, per occuparsi delle divergenze connesse a termini non lineari oltre a quelli quadratici si è ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] in i. Allora tale successione cresce, per i ≫ 0, quadraticamente con i e le superfici in questione sono dette superfici di ) = H/Γ0 (N), dove Γ0 (N) è il sottogruppo di SL(2), formato dalle matrici
tali che N divide c. Qui N è il ‛conduttore' di E, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] esempi: algebre di endomorfismi, di matrici, algebre quadratiche, di Cayley (legate ai quaternioni), algebre di un insieme μ-trascurabile N in K e una partizione di K∩⊂N formata da una successione (Kn) di insiemi compatti tali che la restrizione di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] teorema fondamentale esibisce esplicitamente delle relazioni quadratiche fra tali determinanti che generano l si ha che i valori critici sono tutti minimi e che i punti critici formano una K orbita. Se ne deduce un legame fra teoria delle orbite di G ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] del piano è prodotto di trasformazioni proiettive e quadratiche. Segnaliamo infine la dimostrazione (1894) di che o sia q=1 oppure che la superficie contenga due 1-forme olomorfe linearmente indipendenti, ma una funzione dell'altra. Il teorema è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] aveva preso in considerazione le cosiddette 'geometrie quadratiche', associate cioè a una quadrica fondamentale. Se geometria. "Ciò che invece caratterizza la geometria oggi è la forma dei suoi problemi o dei suoi ragionamenti".
La risposta di ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] , Elwin Bruno Christoffel (1829-1900) sviluppò nuove tecniche per lo studio della relativa teoria delle forme differenziali quadratiche e dei loro invarianti. Successivamente tali tecniche furono utilizzate da Gregorio Ricci Curbastro (1853-1925) nel ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...