integrazione numerica
integrazione numerica insieme dei metodi numerici per il calcolo approssimato di un integrale definito. Nel caso di funzioni di una variabile esistono metodi numerici, anche detti [...] , si ottengono le formuledi Newton-Cotes (dai nomi di I. Newton e del matematico inglese R. Cotes) di tipo chiuso, ovvero di tipo aperto, a di una; → Eulero, metodo di (per la risoluzione di una equazione differenziale)).
Nel caso delle ƒunzioni di ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] trasformata della derivata o per il prodotto di ƒ(x) per alcune classi di funzioni, come le potenze xn, gli esponenziali o altre. Essenziale è la possibilità di avere una formuladi inversione, che permetta di tornare dalla F alla ƒ, usualmente nella ...
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Heun, metodo di
Heun, metodo di metodo numerico per la ricerca della soluzione approssimata di una equazione differenziale ordinaria del tipo y′ = ƒ(x, y(x)), con valore iniziale y0 = y(x0), dove la [...] corrispondente al valore approssimato che si avrebbe usando il metodo di → Eulero;
• si calcola l’approssimazione finale yi+1 con una formula analoga a quella usata nel metodo di integrazione numerica dei trapezi (→ trapezi, metodo dei). Pertanto, il ...
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metodo numerico
metodo numerico metodo di calcolo che fornisce soluzioni, per lo più approssimate, di problemi di difficile risoluzione analitica e permette la stima dell’errore che può essere contenuto [...] di Lagrange (→ Lagrange, interpolazione di), e i metodi di approssimazione locale quali la formuladi Taylor (→ Taylor, polinomio di). Per le equazioni differenziali, ci si riconduce principalmente al metodo di → Eulero, alla famiglia dei metodi di ...
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polinomio ciclotomico
polinomio ciclotomico polinomio monico a coefficienti interi che, per un opportuno numero naturale n, divide il polinomio xn − 1. In modo equivalente, esso può essere definito come [...] unità: esso è un polinomio monico a coefficienti interi di grado φ(n), dove φ indica la funzione di → Eulero. Se ζ1, ζ2, …, ζφ(n) sono
Segue da questa formula che, se p è un qualsiasi numero primo, allora vale
Sono indicati di seguito i primi ...
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L-funzione
L-funzione in analisi, funzione meromorfa sul piano complesso associata a un insieme di oggetti matematici. Nel caso di una → curva ellittica E, di equazione y 2 = x 3 + ax + b, la funzione [...] modulo p dell’equazione della curva, e il prodotto indicato nella formula è eseguito su tutti i numeri primi p che non dividono quindi, definibile con la costruzione di un prodotto diEulero a partire dal numero di punti della curva modulo ogni tale ...
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Pfaff
Pfaff Johan Friedrich (Stuttgart, Baden-Württemberg, 1765 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1825) matematico tedesco. È noto per i suoi contributi in analisi, tra i quali l’equazione differenziale e il [...] , leggendo anche Eulero, ma si laureò in legge. Fu tuttavia nominato nel 1788 professore di matematica alla Universität delle funzioni logaritmiche e trigonometriche e l’espansione binomiale della formuladi Taylor. C.F. Gauss, che fu tra i suoi ...
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sommazione
sommazione termine utilizzato in particolari espressioni per indicare una tecnica con cui eseguire delle somme (→ sommazione, metodi di; → Eulero-Maclaurin, formuladi sommazione di). ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] determinazione del moto (per es., dal punto di vista euleriano le 3 componenti della velocità espresse in importante che si vuole studiare, e spesso l’unica necessaria, è la media temporale di f:
[13] formula,
dove f(Δ) = f(p, q) se (p, q) è un ...
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In matematica e in fisica matematica, funzione che generalizza il logaritmo, detta anche funzione di Spence e indicata con il simbolo Li2, definita sul piano complesso della variabile z tramite la rappresentazione [...] preso tra 0 e −∞. Già conosciuto da Eulero nella forma di una rappresentazione in serie
si incontra frequentemente negli elementari. Si può definire iterativamente un’intera classe di funzioni dette polilogaritmi, e indicate con il simbolo Lin ...
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