formuladiFeynman-Kac
Giacomo Aletti
La formuladiFeynman-Kac (Richard Feynman e Mark Kac furono gli autori) è una relazione matematica tra le più importanti, perché permettendo di rappresentare soluzioni [...] ) come valore atteso condizionato di particolari processi stocastici, diede ___ = 0
∂t ∂x∂ ∂x2
con condizione al termine:
[2]
g(x,T) = φ(x).
Feynman e Kac stabilirono che g può essere vista come un valore atteso condizionato:
g(x,t) = E(φ(X∯)∣X∯=x) ...
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Kac, Mark
Luca Dell'Aglio
Matematico polacco naturalizzato statunitense, nato a Krzemieniec il 3 agosto 1914 e morto a Los Angeles il 25 ottobre del 1984. Di famiglia ebraica, K. svolse gli studi presso [...] tema lo condusse a utilizzare la teoria della misura di Wiener nello studio di alcuni tipi di equazioni, tra le quali quella quantistica di Schrödinger (in connessione con la formuladiFeynman-Kac). Alcuni tra i suoi più significativi contributi in ...
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KacKac Mark propriamente Marek (Kremenec’, oggi Ucraina, 1914 - Los Angeles 1984) matematico statunitense di origine polacca. Ha dato notevoli contributi alla teoria della probabilità, alla meccanica [...] dei numeri. La sua fama è legata anche al cosiddetto teorema di → Erdős-Kac, o teorema della distribuzione dei fattori primi di un numero intero, nonché alla cosiddetta formuladiFeynman-Kac, che trae il nome anche dal fisico statunitense Richard P ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] (t), il ‛modello stocastico' per l'equazione alle derivate parziali (3). In quest'ordine di idee citiamo come esempio la celebre formuladiFeynman-Kac. La soluzione fondamentale Q dell'equazione alle derivate parziali
cioè la soluzione che tende a ...
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MMark Kacdi Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] al fatto che la cosiddetta formuladiFeynman-Kac esprime la soluzione fondamentale dell'equazione parabolica
come valor medio di un funzionale del processo di Wiener, permettendo così di studiare questioni di analiticità delle soluzioni della (107 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] attirarono molto rapidamente l'attenzione dei matematici. Mark Kac (1914-1984) stabilì che casi speciali di questi integrali sono in relazione con la misura e l'integrale di Wiener. La formuladiFeynman-Kac che ne risultò e i problemi relativi sono ...
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Feynman Richard Phillips
Feynman 〈fèinmen〉 Richard Phillips [STF] (New York 1918 - Los Angeles 1988) Prof. di fisica nel politecnico della California, a Pasadena (1951); per i suoi lavori di meccanica [...] : IV 474 e. La fig. mostra alcuni diagrammi di F. tipici. ◆ [ANM] Formuladi F.-Kac: v. equazioni differenziali stocastiche: II 475 b. ◆ [ANM] [PRB] Formuladi F.-Kac quantistica e perturbazione di F.-Kac: v. probabilità quantistica: IV 597 c. ◆ [RGR ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] come disse Mark Kac) gli ‟ ma in ogni caso bisogna concordare con Feynman (v., 1965) quando dice che ‟ di equilibrio quando T = Teq (E) > T0.
La formuladi Einstein per la probabilità delle fluttuazioni in un sistema di equilibrio,
probabilità di ...
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Termodinamica molecolare
Sergio Carrà
SOMMARIO: 1. Modelli molecolari e proprietà termodinamiche. 2. Presupposti per valutare le proprietà termodinamiche. 3. Teoria di van der Waals. 4. Sviluppo viriale. [...] diformulare un quadro concettuale che ci permetta didi ciascuno di tali gruppi all'integrale delle configurazioni. Si può osservare che tale impostazione presenta un'analogia con quella introdotta da R. P. Feynman New York 1954.
Kac, M., Uhlenbeck, ...
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