Stirling, formula di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Stirling, formula di Stirling, formula di formula che fornisce la valutazione approssimata del → fattoriale di un numero n > 0. Essa lega la successione fattoriale alla successione dove e è il numero [...] (n → +∞), allora n! è approssimabile con Si scrive quindi Passando ai logaritmi si ha: La formula di Stirling è anche detta formula di Moivre-Stirling perché il primo a stabilirla, anche se con una costante diversa, fu il matematico francese A ... Leggi Tutto

TAGS: NUMERO DI NEPERO – FATTORIALE – LOGARITMI

Moivre (de)-Stirling, formula di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Moivre (de)-Stirling, formula di Moivre (de)-Stirling, formula di fornisce lo sviluppo asintotico del fattoriale di un numero naturale diverso da 0; è nota anche semplicemente come formula di → Stirling. ... Leggi Tutto

TAGS: FORMULA DI → STIRLING – SVILUPPO ASINTOTICO – NUMERO NATURALE – FATTORIALE

fattoriale

Enciclopedia on line

In matematica, f. di un numero intero positivo n è il prodotto dei numeri interi da 1 a n, e si suole indicare con il simbolo n! . Si ha dunque: n! = 1‧2‧...‧(n−1)‧n. Esiste poi una funzione analitica, [...] variabile, coincide con n! ossia: Γ(n+1)=n!. Mediante questa formula è possibile definire il fattoriale anche per qualsiasi valore reale di n. Per grandi valori di n si hanno per n! varie espressioni approssimate, per es. (formula di Stirling): . ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONE ANALITICA – NUMERI INTERI – MATEMATICA

Planck, Max Karl Ernst Ludwig

Enciclopedia on line

Fisico (Kiel 1858 - Gottinga 1947). Studiò (dal 1874) all'univ. di Monaco, dedicandosi inizialmente a studî di matematica e solo in un secondo momento alla fisica, e seguì a Berlino (1877-78) le lezioni [...] essere distribuiti tra gli N risonatori (distinguibili). Si otteneva così W=(N+P−1)!/(N−1)!P!. Quindi (utilizzando la formula di Stirling per il calcolo approssimato dei fattoriali), si otteneva per l'entropia SN = kln[(N+P)N+P/NNPP] + cost., e ... Leggi Tutto

TAGS: RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – EQUAZIONI DI MAXWELL – FISICA ATOMICA – TERMODINAMICA

pi

Enciclopedia on line

Sedicesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Π, minuscolo π) corrispondente al p latino. Fisica Il teorema π è il teorema fondamentale della similitudine meccanica, noto anche come teorema di Buckingham [...] in relazioni con altre costanti matematiche e in legami fondamentali come la relazione di Eulero eiπ+1=0, e la formula di Stirling (➔ Stirling, James). Si tratta di numero reale irrazionale (cioè decimale illimitato non periodico) e anzi trascendente ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GRAMMATICA – TEMI GENERALI – FISICA MATEMATICA – GEOMETRIA

TAGS: RELAZIONE DI EULERO – FORMULA DI STIRLING – FRAZIONI CONTINUE – POLIGONI REGOLARI – ARCOTANGENTE

TERMODINAMICA

Enciclopedia Italiana (1937)

TERMODINAMICA Antonio Carrelli . La termodinamica in senso classico, e cioè in rapporto alla linea del suo sviluppo storico, tratta in maniera generale delle trasformazioni di lavoro in calore, e di [...] delle complessioni. Ricordando che per N molto grande si può ritenere in base alla formula di Stirling che: si ottiene: Se consideriamo due o più sistemi di particelle che si considerano formanti un sistema unico, il numero delle complessioni totali ... Leggi Tutto

PROBABILITÀ, CALCOLO DELLE

Enciclopedia Italiana (1935)

PROBABILITÀ, CALCOLO DELLE Guido CASTELNUOVO Luigi GALVANI . È lo studio delle regolarità statistiche che presentano i fenomeni attribuiti al caso. Con quest'ultima parola s'intende nel calcolo delle [...] che si ottiene da quella sostituendo i fattoriali con le espressioni date dalla formula di Stirling (v. fattoriale) e ricorrendo ad altri procedimenti di approssimazione. La formula di Stirling (1730), data pochi mesi prima da A. de Moivre, salvo il ... Leggi Tutto

La grande scienza. Combinatoria

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Combinatoria Peter J. Cameron Combinatoria Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] funzioni che servono a contare. Un classico esempio è rappresentato dalla formula di Stirling che afferma che n! è uguale approssimativamente a , per grandi valori di n (il rapporto delle due quantità tende a 1). Il primo e il quinto argomento sono ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] capitolo spiega la funzione gamma nel dominio dei reali e in quello dei complessi, gli integrali euleriani e la formula di Stirling. Spazi vettoriali topologici I primi due fascicoli sugli Espaces vectoriels topologiques (EVT) hanno fatto sì che si ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Combinatoria

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Combinatoria Peter J. Cameron Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] funzioni che servono a contare. Un classico esempio è rappresentato dalla formula di Stirling, secondo la quale n! è uguale approssimativamente a (n/e)n√(2πn) per grandi valori di n (il rapporto delle due quantità tende a 1). L'esatta enumerazione ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ARITMETICA

TAGS: PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – INSIEMI PARZIALMENTE ORDINATI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA