L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] : la meccanica analitica si avvale delcalcolo differenziale e integrale, o 'analisi dell'infinito' come fondamentale di Gauss fu soprattutto la nuova formulazione [17] di Jacobi del principio di minima azione che preparò, nella seconda metà del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] presentano i calcoli sugli interi naturali. Si espongono la divisione euclidea e le proprietà fondamentali dell'analisi generali dell'integrale e la forma del resto nella formula di Taylor.
Il seguito tratta la definizione dell'integrale in un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] calcolo differenziale e integrale. L'analogia con quanto accade in informatica è evidente: si formula un problema nel linguaggio più comodo per l'utente del che si tratta invece proprio della cosa fondamentale; in generale essa presuppone il teorema o ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] calcolo di integrali mediante l'uso di formule di antiderivazione.
Nel XVIII secolo il calcolo si sviluppò senza che venisse prestata molta attenzione a problemi di rigore. Il XIX secolo vide lo sviluppo dei fondamenti delcalcolo è fondamentale, ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] problemi connessi con il calcolo delle variazioni.
4. I metodi delcalcolo delle variazioni
L'osservazione fondamentale è la seguente: tipo di formula è connesso con la teoria dell'integrazione sugli spazi di dimensione infinita (integrale di Wiener ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base delcalcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] fondamentale di funzione reale di più variabili reali, la relativa interpretazione geometrica mediante un grafico e la natura delle due operazioni basilari delcalcolo per l'equazione integrale di Volterra di seconda specie
[17] formula
in cui l' ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] già ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta formulazione in termini di prodotto infinito (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teorema fondamentale ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] affrontare e risolvere problemi di minimo delcalcolo delle variazioni: si cerca una soluzione dell'equazione di Euler-Lagrange e poi si prova che essa fornisce effettivamente il minimo cercato. In seguito furono formulate, per esempio da Carl G.J ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] egli scopriva così la formuladel prodotto per la forma fondamentale idea di Hardy per calcolare p(n) è il metodo del cerchio: prendere archi del cerchio determinati da successioni di Farey e studiare il contributo delle singolarità dell'integrale ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] si semplifica notevolmente per gli integralidel tipo [64] se, del tipo
2D 2D senΩτ
[71] formula
dove Ω è la frequenza di taglio. Tutto è perfettamente giustificato, si tratterà poi di calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno delcalcolo ...
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calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...