In idraulica, la formula della sovrapressione massima Δp in una generica sezione di una condotta in pressione a seguito di una manovra di chiusura, per effetto del colpo d’ariete: Δp=2 (L−s) ρ vc/Tc, essendo [...] , s la distanza della sezione che si considera dall’organo di chiusura, ρ la densità del liquido, vc la velocità iniziale di questo, Tc il tempo impiegato per la chiusura. La formula è valida nell’ipotesi di operazione di chiusura lineare e lenta. ...
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Taylor, formula di
Taylor, formula di (di grado n) formula che permette di sviluppare una funzione ƒ(x) rispetto alle potenze dell’incremento della variabile. Per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate [...] è l’unico il cui errore è o((x − x0)n) per x → x0 (si veda → o piccolo).
Una scrittura tradizionale della formula di Taylor di grado n per la funzione ƒ(x) è:
che sinteticamente, utilizzando i differenziali successivi, si può scrivere come
Quest ...
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Stirling, formula di
Stirling, formula di formula che fornisce la valutazione approssimata del → fattoriale di un numero n > 0. Essa lega la successione fattoriale alla successione
dove e è il numero [...] grande (n → +∞), allora n! è approssimabile con
Si scrive quindi
Passando ai logaritmi si ha:
La formula di Stirling è anche detta formula di Moivre-Stirling perché il primo a stabilirla, anche se con una costante diversa, fu il matematico ...
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Newton, formula di
Newton, formula di locuzione che assume diversi significati a seconda del particolare contesto matematico.
☐ In algebra e nel calcolo combinatorio, si riferisce allo sviluppo in serie [...] ).
☐ In analisi numerica, la locuzione si utilizza per indicare particolari metodi di integrazione numerica (come le formule di → Newton-Cotes), di interpolazione polinomiale, di ricerca approssimata degli zeri di una funzione (→ approssimazione (di ...
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Heaviside, formula di
Heaviside, formula di formula che permette l’inversione di una trasformata di Laplace data da una funzione razionale, nel caso in cui gli zeri del denominatore siano tutti semplici. [...] Se la trasformata è F(s) = A(s)/B(s) e gli zeri di B(s) sono i numeri sk (1 ≤ k ≤ n) reali distinti, allora la formula dà la funzione generatrice, che è
(→ Laplace, trasformata di). ...
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coarea, formula di
coarea, formula di in teoria della misura, formula che permette di calcolare l’integrale del gradiente di una funzione a partire dall’integrale delle sue curve di livello. Una versione [...] della formula di coarea è la seguente:
dove E è un insieme misurabile, la funzione ƒ: Rn → R è una funzione lipschitziana e Hn−1 è la misura di Hausdorff (n−1)-dimensionale. ...
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inversione, formula di
inversione, formula di in algebra e, in particolare, nel calcolo letterale, cambio di soggetto in una formula. In analisi, è così anche detta una formula che, data una particolare [...] funzione trasformata integrale F ottenuta da una funzione ƒ con qualche trasformazione integrale (quali per esempio: → Fourier, trasformazione di; → Laplace, trasformazione di) permetta di tornare alla ...
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formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...