Fourier, trasformazione di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] 1/(2π)) è una isometria tra L2 e L2; poiché L1 ∩ L2 è denso in L2, si può così estendere la definizione di trasformata di Fourier a tutto L2(R). In tal caso però viene a cadere il lemma di Riemann-Lebesgue, non essendo le funzioni di L2 in genere né ...
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Fourier, polinomio di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier, polinomio di
Fourier, polinomio di in analisi, espressione di un qualunque polinomio a coefficienti in R, attraverso una combinazione lineare delle funzioni goniometriche di base, seno e coseno.
Un [...] con i = 1, ..., n sono dette coefficienti del polinomio Pn(x). Un polinomio di Fourier è quindi una ridotta della serie di Fourier.
I polinomi di Fourier sono funzioni periodiche di periodo 2π. Utilizzando le identità goniometriche
si dimostrano le ...
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Fourier, integrale di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier, integrale di
Fourier, integrale di in analisi, particolare integrale doppio ottenuto come limite di una serie di Fourier estesa a un intervallo limitato, facendo tendere i suoi estremi all’infinito. [...] o anche
che, sotto opportune ipotesi, coincide con ƒ(x) e con la media aritmetica dei suoi limiti destro e sinistro nei punti di discontinuità di prima specie dove esistono le derivate destra e sinistra (→ Fourier, serie di; → Gibbs, fenomeno di). ...
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Fourier, coefficienti di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier, coefficienti di
Fourier, coefficienti di → Fourier, serie di. ...
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Fourier, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fourier, teorema di
Fourier, teorema di → Fourier, serie di. ...
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Piètro Fourier, santo
Enciclopedia on line
Canonico regolare (Mirecourt, ducato di Lorena, 1565 - Gray, Haute-Saône, 1640); compì gli studî presso i gesuiti e, ordinato sacerdote nel 1589, divenne parroco di Mattaincourt (Lorena). Dopo aver fondato la Congregazione delle canonichesse regolari di Nostra Signora, iniziò una riforma generale delle abbazie della sua regione, ricevendo nel 1628 l'approvazione di Urbano VIII che riunì le case aderenti ...
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BIOGRAFIE
Fourier, Jean-Baptiste-Joseph
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Matematico (Auxerre 1768 - Parigi 1830). Di modesta famiglia (il padre era sarto), F., rimasto orfano di entrambi i genitori, fece i suoi primi studî nella scuola militare di Auxerre e tentò di intraprendere senza successo la carriera militare: entrò poi nel collegio dei Benedettini di Saint Benoît-sur-Loire ed era avviato verso la carriera ecclesiastica quando, nel 1789, in Francia scoppiò ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Eulero-Fourier, formule di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Eulero-Fourier, formule di
Eulero-Fourier, formule di formule che forniscono i coefficienti della serie di Fourier relativa a una funzione ƒ: ...
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Riemann-Fourier, formula di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann-Fourier, formula di
Riemann-Fourier, formula di in analisi, formula per l’individuazione dell’antitrasformata di Laplace (→ Laplace, antitrasformazione di). ...
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Budan-Fourier, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Budan-Fourier, teorema di
Budan-Fourier, teorema di pone in relazione, in un polinomio p(x) di grado n a coefficienti reali, il numero di variazioni di segno della sequenza delle sue derivate e gli zeri [...] del polinomio stesso. Infatti, considerata la sequenza dei valori assunti in un punto dal polinomio e dalle sue derivate prima, seconda, ..., n-esima, si ha:
• se in un punto x1 tale sequenza presenta ...
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