analisi
anàlisi [Der. del gr. análysis "scomporre in elementi"] [LSF] Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, [...] discipline, distinguendosi, per lo più, mediante vari attributi o altre specificazioni. ◆ [ANM] A. armonica, o di Fourier: procedimento che consente di rappresentare una funzione appartenente a una determinata classe di funzioni come serie (funzioni ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] . Si supponga che T{[f=a{[f per ogni n≥1, dove a1=1 e a{[ indica l’n-esimo coefficiente di Fourier di f. Una simile forma modulare, detta autofunzione, riveste un particolare interesse aritmetico. Infatti, grazie al lavoro di Goro Shimura e Pierre ...
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Programmazione matematica
Angelo Guerraggio
Numerosissimi problemi, sia teorici che pratici, si traducono nella massimizzazione o minimizzazione di una determinata espressione. Sono i cosiddetti problemi [...] due e in tre variabili, affrontati geometricamente con una prima rudimentale versione del metodo del simplesso.
Le idee di Fourier vengono riprese da Claude-Louis Navier e Antoine Auguste Cournot, che nel 1827 assegna la condizione necessaria per il ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] a [−π,π], è rappresentabile mediante una serie infinita della forma:
dove i coefficienti an e bn sono dati da
La dimostrazione di Fourier si basa sul fatto che
a meno che n=m, nel qual caso entrambi gli integrali [8] sono uguali a π. Le [7 ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] -π f(ξ){ sin[(n+1/2)(ξ-x)]/sin[(1/2)(ξ-x)]}dx; rappresenta la somma parziale Sn(x) di una serie di Fourier di una funzione continua e periodica di periodo 2π. ◆ [ANM] Principio di D.: v. variazioni, calcolo delle: VI 465 c. ◆ [ANM] Problema di D., o ...
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Tecnica
In elettronica, effetto per cui nel campionamento di un segnale analogico possono comparire nello spettro del segnale campionato segnali estranei (segnali di a.), di frequenza non compresa tra [...] in modo esatto. Gli effetti dannosi dell’a. vengono ridotti o eliminati con l’utilizzazione di appositi filtri analogici.
Matematica
L’effetto e l’errore analoghi, dovuti all’approssimazione nel calcolo dei coefficienti della trasformata di Fourier. ...
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ottica
òttica [s.f. dall'agg. ottico] [OTT] (a) Parte della fisica che studia i fenomeni relativi all'emissione, alla propagazione e alla ricezione della luce, sia nel vuoto che in mezzi materiali, con [...] per lo studio della propagazione dei campi ottici e del trattamento ottico dell'informazione: v. ottica di Fourier. ◆ [OTT] O. discreta: in contrapp. a o. integrata (v. oltre), dispositivo ottico ottenuto montando insieme i vari componenti separati ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] estremi dell’arco C che costituisce il grafico della funzione y = f(x) nell’intervallo (a, b), ove si è supposto che l’estremo di Fourier sia a. Si conduca in A la tangente t1 all’arco C, fino a incontrare l’asse x in un punto di ascissa a1; questo ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] precedenti è forse il fatto che sotto l'influenza di matematici come Joseph-Louis Lagrange, Jean-Baptiste-Joseph Fourier o Augustin-Louis Cauchy si sviluppi un interesse più esplicito verso concetti come la convergenza, la rapidità di convergenza ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] lungo mezzo parallelo. Le a. sferiche generalizzano alla sfera le funzioni (1, cos(mj), sin(mj)) che costituiscono la base di Fourier per lo sviluppo in serie di funzioni definite sulla circonferenza: quelle si riducono a queste sull’equatore (J=p/2 ...
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fourier
〈furi̯é〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico fr. F.-B.-J. Fourier (1768-1830)]. – Unità pratica di misura della resistenza termica: si dice che una parete ha la resistenza termica di 1 fourier quando, esistendo tra le due sue facce...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...