I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] sia minore o maggiore di 1. Tra le proprietà della trasformata di Fourier si ha che ĝa(ω)=(1/a)ĝ(ω/a) e quindi
che può essere verificata utilizzando le relazioni di ortogonalità
La trasformata di Fourier discreta di una funzione x(t) (dove 0≤t≤T) è ...
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DFT
DFT 〈di-èf-ti o, all'it., di-èffe-ti〉 [ANM] Sigla dell'ingl. Discrete Fourier Transform con cui s'indica abitualmente la trasformata di Fourier discreta: v. analisi armonica: I 130 d. ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] fondamentale per risolvere il problema (16), in cui si precisa che f è data in S′ e che si cerca u in S′.
La trasformata di Fourier di ∂u/∂xj è iξjû, così che, se si pone
allora la (16) equivale a
P(ξ)û = ô . (18)
Il polinomio P(ξ) (uguale alla ...
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fondamentale
fondamentale [agg. e s.m. Der. di fondamento] [ANM] F. di una grandezza variabile: nello sviluppo in serie di Fourier della grandezza, la componente armonica di frequenza minore, e questa [...] frequenza stessa, della quale ultima sono multipli interi le frequenze delle armoniche di ordine successivo. ◆ [ALG] Campo f.: in un gruppo discontinuo di trasformazioni in sé di una regione R di uno spazio, ...
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In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformata di Fourier ĝ(p), anch'essa ben [...] studio diretto del segnale stesso non evidenzia. Anche in questo caso, cioè, quello che la trasformata di Fourier ottiene viene migliorato sfruttando le proprietà di localizzazione nello spazio della trasformata wavelet. Applicazioni si trovano, per ...
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antitrasformata
antitrasformata [s.f. dall'agg. antitrasformato] [ANM] Di una funzione F, è la funzione f di cui la F sia la trasformata, in partic. a. di Fourier, di Laplace. Le a. sono date dalle stesse [...] tabelle che danno le trasformate (di Fourier, ecc.), ma lette, per così dire, in senso inverso. ...
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Matematico svedese (n. Stoccolma 1928); prof. alle univ. di Stoccolma (1954-55), di Uppsala (dal 1955) e della California meridionale di Los Angeles (1986), ha dato contributi fondamentali all'analisi [...] (1966), nella quale ha utilizzato una tecnica che è alla base del moderno concetto di trasformata rapida di Fourier. Nel 1991, insieme a M. Benedicks, C. ha dimostrato che un certo sistema dinamico (sistema di Henon), per molti valori del parametro ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] s. esponenziali si definiscono le funzioni circolari e iperboliche anche per x complesso, tramite le seguenti formule di Eulero:
S. di Fourier
Per una funzione reale y=f(x), è la s. trigonometrica
a0/2+ ∑∞k=1 (ak coskx+bksenkx), dove i coefficienti ...
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Matematico (Berlino 1862 - Heidelberg 1919), prof. di matematica nelle univ. e nei politecnici di Königsberg, Kiel, Hannover, Karlsruhe, Heidelberg. Si è occupato principalmente di analisi (serie di Fourier, [...] funzioni automorfe), geometria differenziale (geodetiche, geometria non euclidea), meccanica analitica e teoria del giroscopio, nella quale ha individuato classi di integrabilità ...
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Plancherel Michel
Plancherel 〈planšerél〉 Michel [STF] (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) Prof. di matematica nel politecnico di Zurigo (1920). ◆ [ANM] Formula di P.: riguarda la trasformata di Fourier: [...] v. analisi armonica: I 127 c, 129 e. ◆ [ANM] Teorema di P.: per ogni funzione f a quadrato sommabile su tutta la retta reale la funzione fˆa(x)=∫a-a f(y) exp(-ixy)dy converge nella norma L₂(-∞,+∞), per ...
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fourier
〈furi̯é〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico fr. F.-B.-J. Fourier (1768-1830)]. – Unità pratica di misura della resistenza termica: si dice che una parete ha la resistenza termica di 1 fourier quando, esistendo tra le due sue facce...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...