spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] Nel caso di segnali campionati ciò è ottenuto mediante l’algoritmo della trasformata veloce di Fourier, o fast Fourier transform (➔ FFT).
Matematica
In matematica il termine s. fu introdotto da D. Hilbert e usato, in un primo tempo, con riferimento ...
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teoremi di fluttuazione
Luca Tomassini
Una relazione tra la reazione lineare di un sistema in equilibrio a deboli perturbazioni esterne e la correlazione temporale di fluttuazioni intorno all’equilibrio [...] ’equilibrio risulta essere una funzione a valori reali φ(t) della variabile tempo t. Il teorema afferma allora che la trasformata di Fourier ∼φ(ω) di φ(t) soddisfa la relazione
dove kB è la costante di Boltzmann e T è la temperatura assoluta. Imα ...
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filtraggio
filtràggio [Der. dell'ingl. filtrage, a sua volta dal fr. filtrage, che è da filtre (→ filtro)] [LSF] L'atto e l'effetto del passaggio di un fluido (liquido o aeriforme) attraverso un setto [...] , consiste nel produrre una figura di diffrazione del-l'immagine in modo da esaltare certe periodicità spaziali: v. ottica di Fourier: IV 382 b. ◆ [PRB] Modelli per il f.: v. filtraggio probabilistico: II 578 b. ◆ [PRB] Problema del f.: v. processi ...
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equazione esatta di Ornstein-Zernike
Luca Tomassini
Relazione introdotta da Leonard S. Ornstein e Frederick Zernike nel 1914 e utilizzata in meccanica statistica ‒ in particolare nella teoria molecolare [...] . Poiché si tratta del prodotto di convoluzione tra le funzioni c(r) e h(r), considerando la trasformata di Fourier di entrambi i membri dell’equazione otteniamo
ovvero
Evidentemente le funzioni hˆ(k) e cˆ(k) non sono determinate dalla ...
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funzione di correlazione
Luca Tomassini
Definita matematicamente come il momento misto
di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] il contenuto della teoria della fluttuazione-dissipazione. Indicando con T la temperatura assoluta e con ∼K(s) la trasformata di Fourier di K(t), essa è espressa dalla formula
La funzione χ(s) è chiamata suscettibilità del materiale, Im(χ(s ...
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Informatica musicale
Alvise Vidolin
Con lo sviluppo delle tecnologie multimediali la musica è diventata una delle fonti d'informazione trattate dall'informatica, al pari dei numeri, dei testi, della [...] 'elevata richiesta di memoria che aumenta in funzione della qualità richiesta.
La sintesi additiva si basa sul teorema di Fourier per generare suoni complessi mediante somma di suoni sinusoidali la cui ampiezza e frequenza sono variabili nel tempo. È ...
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di Gian Paolo Chiusoli
L'evoluzione della materia si è svolta e si sta svolgendo in modo estremamente rapido, tanto da provocare un cambiamento radicale nella natura stessa della c. e nella sua posizione [...] molte altre tecniche. Tutte sono state immensamente favorite dalla risoluzione di spettri attraverso l'analisi matematica di Fourier. Ulteriori apporti allo sviluppo della c. si possono seguire nei risultati scientifici di altri vincitori del premio ...
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Progetto di ricerca che richiede finanziamenti notevoli e distribuiti su lunghi archi di tempo, gruppi numerosi e coordinati di scienziati e tecnici, grandi laboratori dotati di apparecchiature spesso [...] la campagna d'Egitto con un folto gruppo di oltre 150 scienziati, tra i quali spiccava il matematico J. Fourier. Le stesse società scientifiche, sorte in varie nazioni a partire dal Seicento, prefigurano le collaborazioni interdisciplinari della big ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] , 3 vol., 1827), nonché la Mécanique analytique di Lagrange (2 vol., 1811-15) e la Théorie analitique de la chaleur di J. Fourier (1822).
La m. moderna e contemporanea
L’Ottocento. - A partire dai primi decenni del 19° sec. la m. progredisce e si ...
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Fisica
Genericamente, oscillazione di ampiezza relativamente piccola, e di frequenza relativamente grande. In fisica molecolare, le v. molecolari sono le oscillazioni compiute dagli atomi all’interno della [...] nel caso sopra considerato. Una v. non semplice, periodica, può sempre peraltro considerarsi, con uno sviluppo in serie di Fourier, come composta da un certo numero (eventualmente infinito) di v. semplici. Ci si è riferiti sin qui a v. libere ...
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fourier
〈furi̯é〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico fr. F.-B.-J. Fourier (1768-1830)]. – Unità pratica di misura della resistenza termica: si dice che una parete ha la resistenza termica di 1 fourier quando, esistendo tra le due sue facce...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...