turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] B.B. Mandelbrot con l’ipotesi che la dissipazione dell’energia non sia omogenea nello spazio, ma sia distribuita uniformemente su un frattale di dimensione frattale DF<3 (dai dati sperimentali si stima DF=2,8). Ne risulta che δvx~l, cioè h=1, se x ...
Leggi Tutto
invarianza di scala
Luca Tomassini
Proprietà di una quantità di non mutare qualora sia effettuata una trasformazione di scala. Per trasformazione di scala si intende la moltiplicazione di una grandezza [...] , per es., scegliendo una parte di esso piccola a piacere e scalandola fino alle dimensioni del frattale originario otteniamo una perfetta copia di quest’ultimo: le sue proprietà geometriche sono quindi invarianti di scala. Talvolta una grandezza ...
Leggi Tutto
Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] i sistemi a tempo continuo e V 319 b per i sistemi a tempo discreto. ◆ [MCS] Dimensione di L.: nozione di dimensione frattale (dinamica). Se (A, S, μ) è un sistema dinamico ergodico con A⊂Rn limitato e S differenziabile a tratti, si considerano gli ...
Leggi Tutto
Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] di ogni dimensione, i quali si muovono anch'essi e si aggregano, e così via. Ogni cluster si rivela frattale con una dimensione inferiore rispetto al DLA. Inoltre, la distribuzione delle dimensioni dei cluster mostra un comportamento che segue una ...
Leggi Tutto
Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] anche detta d. topologica per distinguerla da altri tipi di d., introdotte nello studio di strutture geometriche ‘non regolari’ (➔ frattale), caratterizzate dal fatto di poter assumere valori non interi e, per questo, dette anche genericamente d ...
Leggi Tutto
Filosofia
Nelle antiche cosmologie greche, la gran ‘lacuna’ o vuoto originario preesistente alla creazione del ‘cosmo’. Questo ‘vuoto’ non è da identificare con lo spazio infinito privo di contenuti della [...] da un piccolo numero di gradi di libertà o da un elevato numero di modi in interazione attraverso il calcolo della dimensione frattale, in generale non intera, che dà una stima del numero effettivo (<F) di gradi di libertà in gioco. Per un ...
Leggi Tutto
attrattore
Fabio Sterpone
Insieme di punti verso il quale evolve un sistema dinamico per tempi lunghi. Viceversa, l’insieme dei punti dai quali evolve un sistema dinamico è detto repulsore. Con sistema [...] di attrazione. L’attrattore può essere un singolo punto, una curva o una superficie o un insieme di punti con una dimensione frattale. Nel primo caso si parla di punto fisso, nel caso di una curva di ciclo limite. Quando invece la dimensione dell ...
Leggi Tutto
Solidi, meccanica dei
Paolo Podio-Guidugli
La m. dei s. è una disciplina completamente formalizzata dal punto di vista matematico e dotata di una struttura deduttiva rigorosa che ne consente la formulazione [...] punti interni alle facce, 1 ai punti interni agli spigoli; ai vertici si può associare 0. In un corpo con frontiera frattale, tra punti interni e punti di frontiera sussiste ancora di regola (ma non sempre) una simile distinzione dimensionale, ma ai ...
Leggi Tutto
sistema dissipativo non lineare
Antonella Peresan
Sistema rappresentato da un insieme di elementi connessi tra loro, la cui evoluzione temporale (ossia le regole che legano lo stato presente agli stati [...] ai sistemi non lineari sono di norma caratterizzati da invarianza scalare e possono essere studiati mediante l’analisi frattale. Esempi di sistemi dissipativi non lineari possono essere individuati in numerose discipline scientifiche, che vanno dalla ...
Leggi Tutto
struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] strumento spettroscopico quando vengono osservate con uno strumento con maggiore potere risolutivo. ◆ [ALG] S. frattale: s. geometrica autosomigliantesi: v. strutture frattali. ◆ [MCS] S. gerarchica: v. fenomeni critici: II 548 f. ◆ [FAT] S. iperfine ...
Leggi Tutto
frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...