Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] di una particella avrebbe dovuto essere definita da una frazione il cui denominatore è la misura di un intervallo =a, a⋂1=a, a⋃a′=1, a⋂a′=0.
Un esempio tipico di algebra booleana è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di un dato insieme V, dove i simboli ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] GA, si ottiene allora
[30] IM≈AG+GM.
Introduciamo ora alcune notazioni algebriche, ponendo DE=B, FE=E, BE=A, AG=C, AE=D, x3−xxy+xyy−a3+aay−aax+axx−ayy. […] Si formi una frazione il cui numeratore è costruito come segue: i termini che contengono la ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] ghana-citi-ghana ('solido di pile cubiche') per S3(n).
Le identità algebriche fornite nei due versi seguenti (23-24) sono:
[(a+b)2 0, 0:0=0, 02=0, 01/2=0. Brahmagupta definisce la frazione a/0 'zero-denominatore' (kha-hara), vale a dire 'quella il cui ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] C=3, D non è un intero (noi diremmo che D è la ‘frazione 3/2’, un concetto non usato dai Greci). Per grandezze geometriche l’ipotesi da Menecmo. Oggi esse sono ‘definite’ dalle loro proprietà algebriche, ma non era così nell’Antichità. Tor ne remo su ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] sistemi di equazioni fossero basate su identità algebriche del tipo della regola quadratica del mezzo termine anche se non sarebbe necessario; la spiegazione è che, riscrivendo in termini di frazioni sessagesimali, 1 2′4′8′=1;30+;15+;07.30=1;52.30=1 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] dall'unità delle grandezze, dai suoi multipli e dalle sue frazioni, e il rapporto di due di esse è uguale a aveva avviato nel suo Kitāb al-Ǧabr wa-'l-muqābala lo studio del calcolo algebrico. Anche Qusṭā ibn Lūqā e Abū al-Wafā᾽ al-Būzǧānī (le cui ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] fa però appello a proprietà dei polinomi e a loro trasformazioni algebriche. Supponiamo che il polinomio abbia uno zero molto più grande la divisione permette di scrivere con chiarezza anche frazioni di frazioni, fu diffuso da Leibniz nel 1710. Euler ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] del numero di parole di lunghezza n in X è allora la frazione razionale:
Serie algebriche
Analogamente, i linguaggi context-free corrispondono a soluzioni di equazioni algebriche. Per esempio, il linguaggio di Dyck generato dalla grammatica D→aDbD ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] celebre paradosso sugli insiemi che contengono sé stessi). Dal momento che era possibile mostrare che i numeri algebrici si possono invece enumerare in una lista (per es., le frazioni razionali si possono enumerare come 0/1, 1/1, 2/1, 1/2, 3/1, 1/3 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ad applicarle per approssimare le radici quadrate come √2 fu Raffaele Bombelli nella sua opera L'algebra parte maggiore dell'aritmetica (1572). Ulteriori studi sulle frazioni continue furono portati avanti da John Wallis, nel 1655 e nel 1695, e da ...
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frazione
frazióne s. f. [dal lat. tardo fractio -onis, der. di fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare»]. – 1. letter. L’atto di frangere, di spezzare: f. di un legno o di un altro solido (Galilei); la f. del pane (v. fractio panis); f....
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...