L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] , pubblicato nel 1744) il metodo delle frazionicontinue, come alternativa alle frazioni decimali. Diede la rappresentazione del numero e e di √e in frazionicontinue, e dimostrò che una frazionecontinua periodica si può anche rappresentare con un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] =a+b √d, con a, b, d numeri razionali e d non quadrato perfetto.
Euler notò anche che lo sviluppo in frazionicontinue di qualunque numero reale β fornisce la migliore approssimazione razionale di β.
Nel suo lavoro e nel libro Introductio in analysin ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] da Thomas Jan Stieltjes (1856-1894) in un lavoro concernente non la teoria della misura ma un problema sulle frazionicontinue. Egli fece notare che una funzione f monotona sulla retta reale può essere interpretata come una distribuzione di massa ...
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FAVARO, Antonio
Massimo Bucciantini
Figlio primogenito di Giuseppe, dottore in matematica , e di Caterina Turri, appartenente al nobile casato del Polesine, nacque a Padova il 21 maggio 1847. Conseguita, [...] , per la formazione di una intera generazione di "nuovi" storici della scienza. Nel 1875il F. vi pubblicò Notizie storiche sulle frazionicontinue dal secolo XIII al secolo XVII (ibid., VII [1875], pp. 451-502, 533-589) e da allora ne fu uno ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
del Cinquecento è caratterizzata dalla riscoperta dei matematici antichi, dai progressi nel simbolismo nell’algebra, nell’estensione del sistema numerico e nella trigonometria. L’avvenimento [...] quale scopre così quelli che oggi vengono chiamati i numeri complessi coniugati. Bombelli introduce anche l’uso delle frazionicontinue per l’approssimazione di radici.
Un’altra importante innovazione viene introdotta da Simone Stevino, il quale, in ...
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BOMBELLI, Raffaele
Mario Gliozzi
Matematico e ingegnere idraulico del sec. XVI.
Se ne ignorano i luoghi e le date di nascita e di morte; le poche notizie sulla sua vita provengono dall'unica sua opera [...] per il calcolo approssimato della radice quadrata di un numero razionale non quadrato, primo avvio alla scoperta delle frazionicontinue. Dopo aver creduto di poter applicare alle radici quadrate dei numeri negativi le stesse regole di calcolo valide ...
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pi grèco [LSF] Nome corrente della lettera gr. π, Π (→ pi). ◆ [ALG] [ANM] Nella forma min. π, numero che, introdotto inizialmente come rapporto tra la lunghezza di una qualunque circonferenza e il suo [...] la disuguaglianza 223/71≤π≤22/7); altri metodi (oggi tutti assistiti dal calcolo elettronico) sono basati sullo sviluppo di frazionicontinue (metodo di W. Brouncker, di L. Euler, ecc.), di prodotti infiniti (metodo di F.F. Viète, di J. Wallis, ecc ...
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e (numero di Nepero)
e (numero di Nepero) simbolo del numero irrazionale trascendente base dei logaritmi naturali. Prende il nome dal matematico J. Napier (latinizzato in Nepero) vissuto tra xvi e xvii [...] , ma i suoi logaritmi corrispondono a quelli scritti in tale base. Altre rappresentazioni del numero e sono date dalle frazionicontinue:
ed
Interessante è pure lo sviluppo
L’irrazionalità di e fu provata da Eulero nel 1737, la sua trascendenza ...
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algoritmo
algoritmo [Der. del lat. mediev. algorithmus o algorismus, dal nome d'origine al-Huwa-rizmī- del matematico arabo Muhammad ibn Mu-sa, del 9° sec.] [ALG] [INF] Qualunque schema o procedimento [...] : ogni a. che comporti una catena illimitata di operazioni successive identiche: per es., serie infinite, prodotti infiniti, frazionicontinue. ◆ [PRB] A. normale: lo stesso che a. di Markov: → Markov, Andrej AndreevicŠ Senior. ◆ [ALG] [FAF] A ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] . Se a0, a1, a2,… sono i quozienti parziali calcolati durante il processo (in numero infinito se a e b sono incommensurabili), le frazionicontinue sono definite iterativamente come [a0]=a0/1, [a0, a1]=(a1a0+1)/a1=a0+1/a1, [a0, a1, a2]=[a0, a1+1/a2 ...
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continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...
frazionatore
frazionatóre s. m. [der. di frazionare]. – 1. (f. -trice) Chi fraziona. 2. Dispositivo che fraziona; in partic., dispositivo (detto anche chopper o modulatore in corrente continua) che interrompe periodicamente una corrente di...