FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] sviluppato, per classi di funzioni importanti, nell'analisi ordinaria.
Le precedenti considerazioni si estendono poi facilmente al caso dei funzionalilineari misti f (z) = F [y (t); z], che a ogni funzione analitica y (t) di un certo campo fanno ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] e lo studio di tutti i f. lineari si riduce allo studio delle varie funzioni analitiche, già ampiamente sviluppato, per classi di funzioni importanti, nell’analisi ordinaria.
L’ analisi funzionale è il capitolo della matematica che tratta dei ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] elementi di accumulazione (XIX, p. 359).
Negli spazî astratti hanno particolare importanza le operazioni lineari, di cui forniscono un semplicissimo esempio i funzionalilineari della forma
dove ϕ(x) denota una qualsiasi funzione dello spazio L2 ed f ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] nuovo punto di vista, la nozione di funzione si generalizza in quella di distribuzione. Le distribuzioni sono funzionalilineari sullo spazio delle funzioni infinitamente derivabili e nulle vicino al bordo del loro dominio di definizione. La massa ...
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NUMERICI, CALCOLI
Mauro Picone
. Il calcolo algebrico e il calcolo infinitesimale si propongono di stabilire le condizioni per l'esistenza e per la determinazione e le formule per una rappresentazione [...] risoluzione numerica dei sistemi di equazioni non lineari, l'integrazione numerica delle equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali o integrali. Il calcolo numerico dei valori estremi dei funzionali dei tipi più diversi (calcolo delle ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di un integrale; c) approssimare (localmente o globalmente) derivate di ordine arbitrario; d) approssimare soluzioni di relazioni funzionali (lineari e non) attraverso successioni il cui termine generale sia facile da ottenere e la cui velocità di ...
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. È noto che per moltiplicare una somma di due (o più) addendi per un numero, basta moltiplicare per quel numero ciascuno degli addendi e poi sommare i prodotti parziali così ottenuti; cioè, rappresentando [...] , la differenza finita, tutte le combinazioni lineari, a coefficienti funzionali quali si vogliano, di derivazioni fino a un ordine qualsiasi, ecc. Oggi le operazioni funzionali distributive si dicono anche "funzionalilineari" (v. funzionali). ...
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Matematica (Palermo 1886 - Catania 1965). Allieva di M. De Franchis e di G. Bagnera, ha insegnato analisi matematica all'univ. di Cagliari (dal 1923) e poi di Catania. Si è occupata di varî problemi riguardanti [...] la teoria dell'integrazione, le equazioni funzionalilineari e il calcolo differenziale assoluto. Tra le opere: Esposizione e confronto critico delle diverse definizioni proposte per l'integrale definito di una funzione limitata o no (1914). ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] Un elemento di un gruppo di coomologia è un funzionale lineare sullo spazio delle classi di omologia ed è usato l'equazione del calore e la teoria dei semigruppi non lineari e, infine, De Giorgi (1996), riprendendo l'approccio parametrico ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
resistenza
resistènza s. f. [dal lat. tardo resistentia, der. di resistere «resistere»; il sign. 3 è un calco del fr. résistance]. – 1. L’azione e il fatto di resistere, il modo e i mezzi stessi con cui si attuano. In usi generici, riferito...