In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] e lo studio di tutti i f. lineari si riduce allo studio delle varie funzioni analitiche, già ampiamente sviluppato, per classi di funzioni importanti, nell’analisi ordinaria.
L’ analisi funzionale è il capitolo della matematica che tratta dei ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] elementi di accumulazione (XIX, p. 359).
Negli spazî astratti hanno particolare importanza le operazioni lineari, di cui forniscono un semplicissimo esempio i funzionalilineari della forma
dove ϕ(x) denota una qualsiasi funzione dello spazio L2 ed f ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di un integrale; c) approssimare (localmente o globalmente) derivate di ordine arbitrario; d) approssimare soluzioni di relazioni funzionali (lineari e non) attraverso successioni il cui termine generale sia facile da ottenere e la cui velocità di ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] e metodi dell'analisi numerica.
Interpolazione.
1) Interpolazione lineare.- Sia E uno spazio vettoriale di dimensione n, ed F1, F2, ..., Fn, funzionalilineari in E* (il duale di E). Dati gli scalari y1, y2, ..., yn si vuole trovare un n ∈ E tale da ...
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Matematica (Palermo 1886 - Catania 1965). Allieva di M. De Franchis e di G. Bagnera, ha insegnato analisi matematica all'univ. di Cagliari (dal 1923) e poi di Catania. Si è occupata di varî problemi riguardanti [...] la teoria dell'integrazione, le equazioni funzionalilineari e il calcolo differenziale assoluto. Tra le opere: Esposizione e confronto critico delle diverse definizioni proposte per l'integrale definito di una funzione limitata o no (1914). ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] Un elemento di un gruppo di coomologia è un funzionale lineare sullo spazio delle classi di omologia ed è usato l'equazione del calore e la teoria dei semigruppi non lineari e, infine, De Giorgi (1996), riprendendo l'approccio parametrico ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] questo lavoro segue una linea di ragionamento semplice e diretta sfruttando il teorema di Hahn-Banach sul prolungamento dei funzionalilineari.
Nella teoria delle fimzioni di più variabili complesse il C. scopre il teorema che domina la teoria delle ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di Birkhoff è numerabilmente additivo e assolutamente continuo.
Pettis ha definito un integrale ricorrendo allo spazio duale B* di tutti i funzionalilineari continui su B. Data una funzione f da X a B e un F∈B*, consideriamo la funzione a valori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di distribuzione data da Schwartz si basa sulla nozione di dualità degli spazi vettoriali topologici.
è lo spazio dei funzionalilineari continui su
,
è cioè il duale dello spazio delle funzioni test a supporto compatto
,
dotato di un'opportuna ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
resistenza
resistènza s. f. [dal lat. tardo resistentia, der. di resistere «resistere»; il sign. 3 è un calco del fr. résistance]. – 1. L’azione e il fatto di resistere, il modo e i mezzi stessi con cui si attuano. In usi generici, riferito...