Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ambo i membri dell’equazione differenziale y′= f[x, y(x)], ottenendo l’equazione integrale:
Si consideri ora la successione di funzioni {yn(x)} così definita ricorsivamente:
Si dimostra che questa successione converge rapidamente in I verso la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] successivamente da Hardy e Ramanujan (1918) per determinare un'espressione asintotica di s(m).
Servendosi della funzione inversa della S(x), Euler scoprì una relazione ricorsiva per s(m), che gli consentì di calcolare i valori s(m) in successione, a ...
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polinomi ortogonali
Alfio Quarteroni
Si consideri lo spazio vettoriale ℙn dei polinomi algebrici di grado minore o uguale a n e sia w:(a,b)→ℝ una funzione peso, ovvero una funzione non negativa e assolutamente [...] ortogonali di Legendre così definita:
per k≥0. Essa soddisfa la seguente relazione ricorsiva a tre termini:
per k≥1. Se invece, sempre sull’intervallo [−1, 1] si considera la funzione peso w(x)= =(1−x2)−1/2, si ottiene la famiglia dei polinomi ...
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ricorsivo
agg. [der. di ricorrere]. – In matematica e in logica matematica, sinon. di ricorrente (nel sign. 3 c); in partic., nella teoria della ricorsività, funzioni r. primitive, quelle che si possono ottenere dalle funzioni iniziali mediante...
piazza
s. f. [lat. platĕa «via larga, piazza» (dal gr. πλατεῖα, propriam. femm. di πλατύς «largo»); cfr. platea, che risale a una variante lat. platēa con e lunga]. – 1. a. Area libera, più o meno spaziosa, di forma quadrata, rettangolare,...