algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzionif: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] di anello o di algebra su numerosi insiemi di funzioni contenuti in F(X,A). Se su X è assegnata una topologia è possibile considerare l’algebra C0(X,ℂ) delle funzioni continue di X a valori complessi o, se X per es., coincide con ℝ, le algebre ...
Leggi Tutto
Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] di essi la f(x) sia continua e monotona. ◆ [ANM] Funzione di D.: è la funzionef(x)=0 per x irrazionale, f(x)=1 per tipo ΣKaK exp(-λKx), dove x è una variabile complessa, gli aK sono numeri complessi e i λK sono una successione monotona di numeri ...
Leggi Tutto
In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] e la costante αi è determinata usualmente in modo tale da minimizzare la funzioneF(x(i)+αis(i)). Considerando x(i) come punto in uno spazio catene di Markov e la teoria della complessità computazionale sviluppata per gli algoritmi di ricerca locale ...
Leggi Tutto
Biologia
In embriologia, p. cefalico, nella gastrulazione delle uova telolecitiche, p. della linea primitiva contemporaneamente allo spostamento caudale del nodo di Hensen.
Matematica
Il p. analitico [...] e dei nuovi cerchi man mano trovati, si ‘prolunga’ la funzionef(z), per quanto possibile, fino a costruirla in tutto il suo campo di definizione, cioè in tutti i punti del piano complesso per i quali essa ha senso. Il procedimento ora descritto è ...
Leggi Tutto
OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] dell'Analisi matematica. Si pensi all'op. L di Laplace, che trasforma una generica funzioneF = F(t) definita in (0, + ∞), in altra f = f (s) della variabile complessa s:
(v. simbolico, calcolo, loc. cit.). Si pensi all'analogo o. Φ di Fourier ...
Leggi Tutto
Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] attuale non è noto se qualche problema in NP sia effettivamente di complessità non polinomiale (e quindi, P≠NP) o se non sia semplice funzionef(x1,…,xn). Nelle versioni più elementari la funzionef è, per esempio, una funzione binaria (funzione ...
Leggi Tutto
Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] -espressione (A BC (123 DD)). Per esempio, (f x y) esprime f(x, y), cioè l'applicare la funzionef agli argomenti x e y; (if x y z di lunghezza minima per Y, non direttamente da Y. La complessità H(X) di una teoria assiomatica formale con insieme dei ...
Leggi Tutto
armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] una funzionef(J, l) sulla sfera, sono unicamente definiti e immediatamente calcolabili i coefficienti del suo sviluppo rispetto a questa base: f(J, l)=SnSm fnm Ynm(J, l); se f è reale, è fnm= fn*,-m. Questa rappresentazione complessa è necessaria ...
Leggi Tutto
modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] a un omomorfismo di F su A. ◆ [ALG] Principio del m. massimo: detto anche teorema di Cauchy-Liouville, afferma che se una funzionef(z) analitica per ogni z è limitata, allora è necessariamente costante: v. funzioni di variabile complessa: II 778 ...
Leggi Tutto
molteplicita
molteplicità [Der. del lat. multiplicitas -atis, da multiplex (→ molteplice)] [ALG] M. d'intersezione: date due curve, definite una parametricamente, x₁=x₁(t), x₂=x₂(t), e l'altra dalla [...] , di ordine n, una sua radice a (reale o complessa) ha m. s (intero tra 1 e n) se f(x) è divisibile per (x-a)s ma non per (x-a)s+1; con lo stesso signif. si parla di m. degli zeri della f(x); il concetto si estende a funzioni di più di una variabile. ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...