La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] da Riemann.
La generalizzazione di Cantor prevedeva alcuni punti isolati eccezionali nei quali la serie di f(x) non converge a zero. La funzioneF(x) resta continua, e per il risultato di Schwarz deve essere lineare in un intervallo (x0-δ, x0) a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] per 0 e descrivere come si può passare dal valore per x al valore per S(x). Per esempio, la funzionef(x)=2x si può definire nel seguente modo:
Dedekind era interessato a trovare proprietà che caratterizzassero la struttura dei numeri naturali ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] area di una superficie (W/m2) o di lunghezza di una linea (W/m). ◆ [PRB] D. di probabilità: per una variabile casuale continua, è una funzionef(x) tale che la probabilità che la variabile assuma un valore compreso tra x e x+Δx divisa per Δx tende a ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una funzionef, ∇2 f=0; ha importanza fondamentale per la teoria del generato da un elemento filiforme di corrente continua: v. magnetostatica nel vuoto: III 601 f; (b) seconda legge: riguarda l'azione ...
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indicatore
indicatóre [s.m e agg. (f. -trice) Der. del lat. indicator -oris, da indicare, var. di indicere "prescrivere solennemente", comp. di in- e dicere "dire"] [LSF] [MTR] Denomin. di vari strumenti [...] suo ago, indica il passaggio di una corrente elettrica continua, come certi i. telegra-fici del passato). velocità: lo stesso che tachimetro. ◆ [ANM] I. logaritmico: di una funzionef(z) di una variabile complessa e relativ. a una curva chiusa γ, è ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] allora |f(x)-f(x0)|<e e il d non dipende dal punto x0 dell’intervallo la funzione è detta uniformemente c. su quell’intervallo; per le funzioni equiuniformemente c. →equicontinuo. Le nozioni di continuità e di uniforme continuità si generalizzano ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] suddiviso in un numero finito di intervalli tali che in ciascuno di essi la f(x) sia continua e monotona. ◆ [ANM] Funzione di D.: è la funzionef(x)=0 per x irrazionale, f(x)=1 per x razionale, che è discontinua ovunque. ◆ [ANM] Integrale di D.: di ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] la norma dello spazio di Banach L1(ℝn,ℂ) delle funzioni sommabili su ℝn; non è difficile dimostrare che per f(x) sommabile la funzionef∼(p) è almeno continua e ∣∣ff∼(p)∣∣∞=sup∣f∼(p)∣≤∣∣f∣∣1. Per questa ragione (ricordando le proprietà di additività ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzionef di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] più forte che nella norma dello spazio L2([0,2π]) (per esempio della convergenza uniforme) qualora la funzionef possieda proprietà di regolarità (per esempio sia continua o derivabile) ha una risposta nel teorema di Dirichlet.
→ Fisica matematica ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] ciascuna componente Jιξ è continua, allora f è differenziabile. Di fondamentale importanza è il caso f:ℝν→ℝν. La matrice jacobiana è allora quadrata e il suo determinante detJ (determinante jacobiano) è definito (e sarà una funzione di x∈ℝν). Uno ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...