Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di
Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di in analisi, stabilisce che una funzioneƒ continua in un intervallo [a, b] può essere approssimata [...] uniformemente mediante polinomi. Astrattamente: il sottospazio dei polinomi è denso in C0([a, b]). Una successione approssimante la funzioneƒ(x) in [0, 1] è data dai polinomi di → Bernštein,
Volendo, i polinomi possono essere sempre pensati a ...
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Bolzano Bernhard
Bolzano 〈bolzàano〉 Bernhard [STF] (Praga 1781 - ivi 1848) Sacerdote, prof. (1805) di storia delle religioni nell'univ. di Praga, grande cultore di matematica. ◆ [ANM] Teorema di B.: [...] una funzionef:R→R continua in un intervallo chiuso, di estremi a e b, positiva in un estremo e negativa nell'altro, deve annullarsi per almeno un valore compreso fra a e b. ◆ [ANM] Teorema di B.-Weierstrass: in uno spazio euclideo finito- ...
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dispari
dispari numero intero non divisibile per 2. Un numero naturale dispari può essere indicato con 2n + 1, con n ∈ N. Sono numeri dispari: 1, 3, 5, 7, 9, … e tutti quelli la cui cifra delle unità [...] aggettivo è utilizzato anche per funzioni reali per indicare una funzioneƒ di una variabile per la quale ƒ(−x) = −ƒ(x) e il cui grafico è, quindi, simmetrico centralmente rispetto all’origine del riferimento (→ funzione). In analisi combinatoria, si ...
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normalizzato
normalizzato [agg. Part. pres. di normalizzare (→ normalizzabile)] [LSF] Di ciò che è stato sottoposto a una normalizzazione (←). ◆ [FTC] Di oggetto prodotto secondo norme stabilite. ◆ [ANM] [...] fN di uno spazio normato con la proprietà che ||fN||=1. Data una funzionef, si ottiene una funzione n. (o, come si dice, si normalizza f) ponendo fN=f/||f||. ◆ [ANM] Misura n.: misura μ su uno spazio Ω avente la proprietà μ(Ω)=1. Le misure n ...
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trapezoide
trapezòide [Der. di trapezio con il suff. -oide] [ALG] (a) Trapezio di cui un lato sia curvilineo, anziché rettilineo; (b) in partic., considerando il diagramma cartesiano di una funzione [...] f(x), la figura costituita dal tratto di diagramma tra due valori x₁ e x₂ della variabile, dal tratto x₁x₂ dell'asse x e dai tratti occorrenti delle parallele x₁=cost, x₂=cost (v. fig.), detto anche rettangoloide e preso in considerazione nella ...
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Plancherel Michel
Plancherel 〈planšerél〉 Michel [STF] (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) Prof. di matematica nel politecnico di Zurigo (1920). ◆ [ANM] Formula di P.: riguarda la trasformata di Fourier: [...] v. analisi armonica: I 127 c, 129 e. ◆ [ANM] Teorema di P.: per ogni funzionef a quadrato sommabile su tutta la retta reale la funzionefˆa(x)=∫a-a f(y) exp(-ixy)dy converge nella norma L₂(-∞,+∞), per a→∞, a una funzionefˆ(x). ...
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antimmagine
antimmagine o controimmagine o preimmagine, di un insieme A tramite una funzioneƒ: X → Y, con A sottoinsieme di Y, è l’insieme, indicato con ƒ−1(A), di tutti i punti x appartenenti a X tali [...] che ƒ(x) appartiene ad A. Per esempio, l’antimmagine dell’insieme R+ dei numeri reali positivi tramite la funzione reale espressa da y = logx è l’insieme formato da tutti i numeri reali maggiori di 1. ...
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Jordan, criterio di
Jordan, criterio di criterio per la convergenza della serie di Fourier di una funzione; stabilisce che se la funzioneƒ, integrabile nell’intervallo [−π, π], periodica di periodo [...] 2π, è una funzione a variazione limitata in un intervallo [a, b], allora la sua serie di Fourier converge in ogni punto x interno a esso, avendo per somma la media aritmetica del limite destro e del limite sinistro di ƒ in x. ...
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differenziale, ordine di un
differenziale, ordine di un numero ordinale che indica il numero di volte in cui è stata eseguita successivamente la differenziazione di una funzione. Il differenziale di [...] ordine n, di una funzioneƒ(x), detto anche differenziale n-esimo, è indicato con dn e si ha dn = f(n)dnx, dove f(n) indica la derivata n-esima della funzione e dnx la potenza n-esima dell’incremento dx (→ differenziale). ...
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Fenchel coniugata di
Fenchel coniugata di o trasformata di Fenchel o trasformata di Fenchel-Legendre, per una funzione convessa ƒ: X → R, con X spazio vettoriale, è la funzioneƒ * coniugata convessa [...] di ƒ definita come segue. Se X * indica lo spazio duale di X e <..., ...>: X * × X → R, allora ƒ *: X * → R è tale che:
La coniugata o trasformata di Fenchel è, quindi, una generalizzazione della trasformata di Legendre. ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....