Fourier, serie generalizzata di
Fourier, serie generalizzata di serie associata a una funzioneƒ(x) di L2[a, b] che è del tipo
dove le funzioni φk(x) formano un sistema ortonormale completo in L2[a, [...] b] e i numeri ck, detti coefficienti di Fourier generalizzati, sono dati da:
Sotto opportune condizioni si hanno convergenze di vario tipo della serie di Fourier generalizzata verso ƒ(x) (→ Fourier, serie di). ...
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primitiva
primitiva [s.f. dall'agg. primitivo] [ANM] Di una funzionef, è ogni funzione la cui derivata sia f. ◆ [ELT] [INF] L'insieme di dati che viene fornito a un calcolatore elettronico dal suo utente, [...] e viceversa, oppure che viene inviato da un calcolatore a un mezzo di comunicazione, e viceversa: v. calcolatori, sistemi di: I 400 c. ◆ [MCC] Lo stesso che curva primitiva: → primitivo: Superficie primitiva ...
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metarmonico
metarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di meta- e armonico] [ANM] Funzione m.: ogni funzionef, di una o più variabili, che sia soluzione dell'equazione differenziale ∇2f+af=0, con ∇2 operatore [...] laplaciano e a costante reale; a seconda che a sia positiva oppure negativa si hanno, in partic., funzioni epiarmoniche oppure funzioni ipoarmoniche, mentre se a è nulla, si hanno le ordinarie funzioni armoniche. ...
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valutazione
valutazióne [Der. di valutare, dal lat. valere "stare bene, essere forte"] [ALG] Relativ. a un campo C, è una funzioneF dell'elemento variabile di C soddisfacente opportune condizioni, che [...] alle proprietà formali del valore assoluto (→ valore: V. assoluto), in rapporto alle quali si hanno varie qualificazioni: v. archimedea, non archimedea, esponenziale, p-adica, ecc. ◆ [INF] Funzione di v.: v. intelligenza artificiale: III 233 ...
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coarea, formula di
coarea, formula di in teoria della misura, formula che permette di calcolare l’integrale del gradiente di una funzione a partire dall’integrale delle sue curve di livello. Una versione [...] della formula di coarea è la seguente:
dove E è un insieme misurabile, la funzioneƒ: Rn → R è una funzione lipschitziana e Hn−1 è la misura di Hausdorff (n−1)-dimensionale. ...
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scelta, funzione di
scelta, funzione di in una teoria matematica, funzioneƒ definita su una famiglia non vuota X di insiemi non vuoti che estrae un elemento da ogni insieme della famiglia X. Essa quindi, [...] per ogni A ∈ X, è tale che ƒ(A) ∈ A. L’utilizzo di tale funzione implica che tra gli assiomi della teoria vi sia l’assioma della scelta (→ scelta, assioma della). ...
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Cauchy-Riemann, condizioni di
Cauchy-Riemann, condizioni di dette anche condizioni di monogenia, sono condizioni necessarie e sufficienti affinché una funzione differenziabile di dominio R2 e codominio [...] C, u(x, y) + iv(x, y), R2 → C, pensata come funzioneƒ(z) della variabile complessa z = x + iy sia dotata di derivata complessa. Le due condizioni nel campo reale
equivalgono in C all’unica condizione ...
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inversione, formula di
inversione, formula di in algebra e, in particolare, nel calcolo letterale, cambio di soggetto in una formula. In analisi, è così anche detta una formula che, data una particolare [...] trasformata integrale F ottenuta da una funzioneƒ con qualche trasformazione integrale (quali per esempio: → Fourier, trasformazione di; → Laplace, trasformazione di) permetta di tornare alla funzioneƒ di partenza (→ trasformata integrale). ...
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fuchsiano
fuchsiano 〈fuksiano〉 [agg. Der. del cognome di I.L. Fuchs] [ANM] Funzionef.: funzione invariante per l'azione del gruppo f., ossia del gruppo di trasformazioni discrete che a ogni z∈C tale [...] che Im z>0 associa il numero z'=(az+b)/(cz+d), con a,b,c,d∈R. ◆ [ANM] Gruppo f.: v. sopra: Funzione fuchsiana. ...
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sommazione
sommazióne ["Atto ed effetto del sommare" Der. del part. pass. summatus del lat. summare "addizionare"] [ANM] Operazione mediante la quale si passa da una data funzionef(x) a una funzione [...] F(x) tale che F(x+1)-F(x) sia uguale a f(x); per la sua affinità con l'integrazione è detta anche integrazione finita. ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....