funzione, campionamento di una
funzione, campionamento di una nelle applicazioni tecniche della matematica, procedura che trasforma un segnale fisico di tipo analogico, quale per esempio un brano musicale, [...] sequenza di byte trattabili da un apparato elettronico. Dal punto di vista matematico, un segnale analogico elementare è una funzione reale y = ƒ(x) definita e continua in un intervallo [a, b] ∈ R. Poiché un sistema elettronico, quale per esempio un ...
Leggi Tutto
funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numeri naturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] toziente di → Eulero. Una funzione aritmetica è completamente moltiplicativa se la relazione ƒ(ab) = ƒ(a)ƒ(b) è vera per ogni coppia di numeri naturali non nulli. Una funzione aritmetica è detta additiva se ƒ(ab) = ƒ(a) + ƒ(b) per ogni coppia di ...
Leggi Tutto
funzione di partizione
Luca Tomassini
Funzione che esprime il ‘peso totale’ degli stati di un sistema termodinamico. I singoli stati possibili sono appunto pesati a partire dalla probabilità che un [...] di un sistema classico, gli stati formano un continuo e di conseguenza la somma nella definizione della funzione di partizione è sostituita da uno o più integrali:
dove f è il numero di gradi di libertà e p∥,q∥ le coordinate nello spazio delle fasi ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di Green di D se DG(x,y)=δ(x−y), dove x,y∈X e δ(x) è la funzione delta di Dirac definita dalla formula
per ogni f continua su X. Una soluzione particolare dell’equazione Df(x)=s(x) (con s(x) opportuna) è fornita dalla formula
La soluzione ...
Leggi Tutto
funzione, grafico di una
funzione, grafico di una rappresentazione, nel piano cartesiano nel caso di funzioni di una variabile, dei punti (x, ƒ(x)) in corrispondenza mediante la funzione. La rappresentazione [...] ricavare alcune caratteristiche del grafico; per esempio, se ƒ(−x) = −ƒ(x) allora il grafico è simmetrico rispetto all’origine degli assi e la funzione è dispari, se invece ƒ(−x) = ƒ(x) la funzione è pari, il che corrisponde a una simmetria del ...
Leggi Tutto
funzione implicita
funzione implicita una funzione φ(x) si dice definita implicitamente dall’equazione ƒ (x, y) = 0 se in un intervallo U risulta ƒ(x, φ(x)) ≡ 0. Una stessa equazione ƒ(x, y) = 0 può [...] 2 + y 2 − 1 = 0 definisce implicitamente in [−1, 1] le due funzioni
Di fronte a un’equazione ƒ(x, y) = 0 si deve dunque stabilire nell’ordine se essa definisca implicitamente qualche funzione φ, quante ne definisca e che cosa si possa dire di tali ...
Leggi Tutto
funzione armonica
funzione armonica in un aperto Ω ⊆ Rn è una soluzione dell’equazione di → Laplace Δu = 0. Per n = 2, le funzioni armoniche sono legate alle funzioni analitiche, in quanto se ƒ(z) = [...] u(x, y) + iv(x, y) è analitica, le funzioni u e v sono armoniche, cosiddette coniugate. Una funzione armonica in un dominio Ω e continua nel suo complementare Ω̅ è contemporaneamente subarmonica e superarmonica, e quindi assume sia il massimo sia il ...
Leggi Tutto
funzione hermitiana
funzione hermitiana funzione complessa di variabile complessa tale che
dove il segno sopra il simbolo ƒ indica l’operatore di coniugio di un numero complesso. Dalla definizione [...] consegue che ƒ è hermitiana se e solo se:
• la sua parte reale è una funzione pari;
• la sua parte immaginaria è una funzione dispari. ...
Leggi Tutto
funzione inversa, derivata di una
funzione inversa, derivata di una in analisi, se x = ƒ−1(y) indica la funzione inversa di y = ƒ(x), la derivata di ƒ−1(y) si ottiene da quella di ƒ(x) nel seguente modo:
(→ [...] derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione ...
Leggi Tutto
funzióne di stato In termodinamica, grandezza fisica che dipende unicamente dallo stato di un sistema e non dal modo in cui il sistema ha raggiunto tale stato. Per es., la quantità di calore scambiato [...] U (l'energia interna) che dipende unicamente dallo stato del sistema. Altri esempi di f. di s. sono le funzioni termodinamiche entropia S, entalpia H, energia libera di Helmholtz A =U −TS ed energia libera di Gibbs G =H −TS, dove T è la temperatura ...
Leggi Tutto
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....