Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] un poligono (v. fig.). ◆ [ALG] Decomposizione di J.: è la rappresentazione di una funzionef a variazione limitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzioni monotone. ◆ [ALG] Matrice di J.: matrice quadrata diagonale a blocchi della formain cui ...
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segno
ségno [Der. del lat. signum] [ALG] [ANM] Nome di simb. di operazioni, quindi operatore: + per l'addizione, ╳ per la moltiplicazione, ecc.; i s. + e - indicano se un numero è positivo oppure negativo [...] positivi, o se gli enti hanno segni discordi, -1 se gli enti hanno s. concordi negativi. ◆ [ALG] Principio di permanenza del s.: se una funzionef(x) è continua e diversa da zero per x=x₀, esiste un intorno di x₀ nel quale essa ha lo stesso s. che in ...
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coniugata di Fenchel
Arrigo Cellina
Sia f una funzione convessa definita su uno spazio di Hilbert X; si chiama polare di f, o trasformata o coniugata di Fenchel, o di Legendre, la funzionef * definita [...] . Dalla definizione si ha facilmente che, per ogni x∈X e z∈X′,
〈z, x〉 ≤ f (x) + f *(z).
Per es., la coniugata della funzionef(x)=(1/p)∥x∥π (dove ∥x∥ indica la norma di x) è la funzionef*(z)=(1/p)∥z∥ϑ con (1/p)+(1/q)=1 e la disuguaglianza precedente ...
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Cantor Georg
Cantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzionef a valori reali definita nell'intervallo [0,1] [...] e ovunque continua pur essendo costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue di punti di una retta ammettono un elemento di ...
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spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazioni differenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] gi in L1(Ω) è la derivata parziale rispetto alla variabile xi di una funzionef di L1(Ω) se, per ogni funzione test η regolare (cioè che ammette derivate parziali nel senso puntuale) e nulla al bordo (più precisamente, a supporto compattamente ...
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hessiano
hessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] ). ◆ [ALG] Determinante h., o hessiano (s.m.): il determinante della matrice (matrice h.) formata dalle derivate parziali seconde di una funzionef di n variabili. Determinanti h. intervengono in modo essenziale in problemi di massimo e minimo di ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] )+αis(i), dove s(i) è un vettore correttivo e la costante αi è determinata usualmente in modo tale da minimizzare la funzioneF(x(i)+αis(i)). Considerando x(i) come punto in uno spazio n-dimensionale, s(i) rappresenta la direzione dell’esplorazione e ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] , P2, P3, P4, allineati, rispetto alle proiettività; la direzione di un segmento orientato è i. rispetto alle traslazioni. Funzioni i. Una funzionef(x, y, z) si dice i. rispetto a una trasformazione di assi che faccia passare dalle coordinate (x, y ...
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Nella meccanica classica, un sistema con N gradi di libertà e hamiltoniana H(pi,qi) (con i=1, 2, ..., N) che esegue un moto limitato nel suo spazio delle fasi, Γ2N, è detto i. se esistono N integrali primi [...] del moto, Fk(pi,qi), che siano funzionalmente indipendenti e in involuzione. Ricordiamo che una funzioneF nello spazio Γ2N è un integrale primo del moto se mantiene valore costante lungo ogni traiettoria; ciò che si esprime con la condizione che la ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....