Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] del secolo scorso, per opera soprattutto di Georg F. Frobenius, la teoria delle rappresentazioni dei gruppi è e Weyl per gli altri gruppi classici. La determinazione di generatori delle funzioni invarianti in m variabili in V e m variabili in V* viene ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] gli unici valori che possono essere impiegati sono 0 e 1. Tipico del sistema booleano è il procedimento per sviluppare una data funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che Boole concepisce in analogia con la serie di Maclaurin per lo sviluppo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] Stephen C. Kleene in termini della teoria delle funzioni ricorsive (Kleene 1936). Nel 1939 apparve il (e) segue S⊦PrT(⌈φ⌉)→PrT(⌈0=1⌉), da cui per contrapposizione si ottiene
f) S⊦Con→¬PrT(⌈φ⌉).
Da (f) e (a) segue infine S⊦ConT→φ.
(3) Per (1) e ( ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (t), x(a)=x(b)=0,
viene così estesa alla [21] per la classe di funzionif che soddisfano una condizione del tipo [25].
Lo studio del problema [19] quando f è soltanto continua viene affrontato per la prima volta nel 1905 da Carlo Severini (1872-1951 ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] nei lavori di Henri Poincaré del 1885. Anche Karl Weierstrass, Niels F.H. von Koch, Pierre J.L. Fatou, Gaston M. superiore. Il numero N(L) corrisponde a un volume generalizzato in funzione della scala L scelta.
Un modo spesso utilizzato in fisica per ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] G.L. Lagrange a P.S. Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss (al quale si deve il nome di p.): v. potenziale, teoria del. di un campo conservativo, che, p. di riferimento a parte, è una funzione di punto a un solo valore: v. sopra: P. di un campo ...
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BONCOMPAGNI LUDOVISI, Baldassarre
Vincenzo Cappelletti
Nacque a Roma il 10 maggio 1821, secondogenito di don Luigi, principe di Piombino, e di Maria Maddalena Odescalchi. Tra gli studiosi che ebbero [...] formula che esprime l'area del triangolo in funzione dei lati; l'affermazione che l'area Gubernatis, Dizionariobiografico..., Firenze 1879, p. 220; A. Favaro, Intorno ad una lettera di G. F. Gauss ad E. G. M. Olbers, in Atti del R.Ist. Ven. di scienze ...
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Fuzzy
Settimo Termini
L'aggettivo fuzzy − che potrebbe essere reso in italiano con sfocato o sfumato ma solitamente non viene tradotto − è usualmente associato a sostantivi quali insieme, logica, sistema.
L'aspetto [...] sono i seguenti :
a) h(f)=0 se e solo se f è una funzione caratteristica classica.
b) h(f) raggiunge il suo valore massimo se e solo se f=f′.
c) h è isotona rispetto all'ordine ≤′, ovvero se f≤′g allora h(f)≤h(g).
Possono inoltre essere introdotti ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Gino Loria
Livia Giacardi
Gino Loria è soprattutto noto per le sue ricerche di storia delle matematiche, settore in cui diede estesi e spesso significativi contributi in varie direzioni (studi su temi [...] il midollo spinale», come il concetto di funzione, quello di trasformazione e forse anche quello di Basel 2002, pp. 61-96 (in partic. pp. 88-90 e 469-74).
F. Furinghetti, Due giornali ponte tra ricerca e scuola: la “Rivista” di Peano e il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] partire da quest'unico assioma: ∀pq{[p→q]→∀f[f(p,f(p,∀r(r)))→∀s(f(q,s)→(q→p))]}.
La teoria delle leggi due insiemi disgiunti A e B e di valori (B contiene i valori designati) e due funzioni su A∪B, una binaria c e una unaria n ‒ e si mostra come, data ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....