modulo di continuita
modulo di continuità in analisi, nella definizione di continuità di una funzioneƒ(x) reale in una variabilereale, è la quantità δ = δ(ε, x0) che compare nella condizione:
che [...] essere estesa in termini più generali a una funzioneƒ: E → F, essendo E e F spazi metrici: il modulo di continuità è una funzione numerica φ crescente definita in [0, +∞) tale che:
Se ƒ ammette un modulo di continuità lineare, del tipo φ(u) = cu ...
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densita, funzionedi
densità, funzionedifunzionerealedi una variabilereale associata a una variabile aleatoria continua, che ne esprime la densità di probabilità. Affinché una funzione y = ƒ(x) [...] possa essere una funzionedi densità di probabilità, essa deve essere tale che:
La probabilità che x assuma valori compresi nellʼintervallo [a, b] è data dallʼarea sottesa al grafico diƒ in tale intervallo: ...
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màssimo In matematica, m. relativo di una funzionef(x) divariabilereale, definita in un dato intervallo, è il valore presentato dalla funzione in un punto x0 se in un suo intorno la funzione assume [...] sempre valori minori o uguali al valore assunto in x0. Se la funzione non è illimitata superiormente il maggiore tra i m. relativi è il m. assoluto. ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] definisca come funzione fisica una funzionedivariabilereale, che in ogni intervallo finito sia integrabile nel senso di Cauchy- che così insegnano a calcolare sull'operatore dato nella forma f (Δ) costituiscono la parte più viva e più utile nel ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] tutti i valori assunti da una funzione y (t), divariabilereale, in certo intervallo (a, b)".
Egli studia queste dipendenze f = F [y (t)] di un numero f da una funzione y (t), principalmente nel campo reale e nel caso che esse possano rappresentarsi ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] funzioni (di una variabile) conviene distinguere le funzioni analitiche (o divariabile complessa) dalle funzionidivariabilereale (v. funzione flessi.
Ora un punto doppio assorbe due intersezioni della f con una curva ϕ che vi passi semplicemente, ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] non è altro che un funzionale lineare continuo, definito in A. Qualunque funzione complessa f(x) divariabilereale, che sia quasi continua e localmente sommabile sull'asse reale, può esser considerata come una distribuzione, associandosi ad essa l ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] che modernamente possiamo scrivere:
indicando: con R il simbolo di una generica funzione razionale, con D(n)f la derivata n-esima di una funzionefdi una variabile indipendente x (f supposta indefinitamente derivabile), con R(n) (D) la derivata ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] vista teorico sia per le applicazioni alla tecnica, la trasformazione di Laplace, di cui daremo ora un cenno.
Sia α (t) una funzione complessa della variabilereale t (≥ 0) che per semplicità supporremo continua. L'integrale
dove s=x+iy è un numero ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] reale r come r(xl, ..., xn)= (rxl, ..., rxn) (quest'ultimo spazio v. si indica con Rn); le funzionirealidivariabilereale le funzionif:V→K tali che f(klvl+k₂v₂)=klf(vl)+ k₂f(v₂), formano a loro volta uno spazio v. V∗, detto lo spazio duale di V; ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...