Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] metodi per la risoluzione approssimata di equazioni alle derivate parziali.
Le basi di wavelets
Le basi di w. sono sistemi difunzionirealidivariabilereale ottenuti da un'unica funzione (w. madre) mediante traslazioni di un intero e contrazioni o ...
Leggi Tutto
È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] (Jean-Baptiste d’Alembert, 1747). Data una funzionef=f(x,y) di due variabilireali, si indica con ∂f/∂x la derivata dif vista come funzione della variabile x quando y resta costante, la notazione ∂f/∂y designando la derivata ottenuta scambiando i ...
Leggi Tutto
RIEMANN, Bernhard
Guido Castelnuovo
Matematico, nato a Breselenz (Hannover) il 17 settembre 1826. Compiuti gli studi classici, nella primavera del 1846 s'iscrisse, per desiderio del padre, alla facoltà [...] esame di abilitazione (1854), ma pubblicate solo nel 1867. La prima, sulle funzioni (divariabilereale) si ritrova la geometria non euclidea (iperbolica) studiata trent'anni prima da C. F. Gauss, N. I. Lobačevskij e J. Bólyai (v. geometria, n. ...
Leggi Tutto
LUNGHEZZA (fr. longueur; sp. longitud; ted. Länge; ingl. length)
Giovanni Lampariello
Negli elementi di geometria si suole designare con tal nome la misura di un segmento di retta in relazione a un segmento [...] 1415 (v. cerchio).
Se si suppone che l'arco di curva AB sia rappresentato dall'equazione y = f(x), in cui x e y siano rispettivamente l'ascissa teoria delle funzionidivariabilereale. La formulazione rigorosa del concetto di lunghezza concepita ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] problema della ricerca delle radici è ben posto, come si vede trasformandolo nel problema equivalente: F(x,t)=x²−[(1+t²)/t]x+1=0, con t=p+ p²− 1, Una funzione non periodica g(t) divariabilereale può essere intesa come una funzionedi periodo ...
Leggi Tutto
. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] corrispondenti, basta sostituire il simbolo d di differenziazione al simbolo D di derivazione.
Funzionidi più variabili.
13. Sia f (x, y, z,..., u) una funzionereale e ad un valore, data in un certo campo C divariabilità per il sistema o punto (x ...
Leggi Tutto
Matematico, nato da una famiglia francese emigrata a Düren presso Aquisgrana il 13 febbraio 1805, morto a Gottinga il 5 maggio 1859. Diciassettenne si recò a studiare a Parigi, attratto dai grandi nomi [...] Fra i matematici, che dall'insegnamento del D. trassero impulsi si trovano F. G. Eisenstein, L. Kronecker, R. Dedekind e, massimo fra tutti e definitivo difunzionedivariabilereale che ancor oggi da lui si denomina (v. curve; funzione). A lui ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] collega Pξ (che è una distribuzione di p. su S) con P (che è una distribuzione di p. su Ω), è:
dove f è una qualsiasi funzione sufficientemente regolare. Una variabile casuale ξ è detta variabilereale (rispettivamente complessa) se il suo spazio ...
Leggi Tutto
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] incremento che alla stessa funzione y0 (x) deriva da un cambiamento del valore della variabile indipendente x. Quando funzionef (x, y, y′) sia reale, finita e continua, insieme con le derivate parziali dei primi due ordini, per tutti gli x (reali) di ...
Leggi Tutto
FOURIER, Jean-Baptiste-Joseph
Leonida Tonelli
Matematico francese, nato a Auxerre il 21 marzo 1768, morto a Parigi il 16 maggio 1830. Insegnò matematica, dapprima nella scuola che aveva frequentato [...]
dove f(a) è una funzione data, la (I) chiamasi serie diF., ed è precisamente la serie diF. della f(x). Se la serie (1) è convergente (v. serie) per tutti gli x reali, la sua somma S(x) risulta funzione della variabilereale x, periodica di periodo ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...