La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] se m è una misura positiva e F una funzionelimitata assolutamente continua rispetto a m, allora esiste sempre una funzionef tale che F sia l'integrale indefinito di f rispetto a m. Ci si riferisce a questa funzionef come alla 'derivata di Radon ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] A calcola una funzionef da Σ* su {0,1}. Fissata un'arbitraria numerazione delle stringhe di Σ*, si può affermare che f è una funzione da ℕ su . Invece, come abbiamo già affermato, ha senso limitare lo studio a problemi di decisione che non chiedono ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] sulle differenze finite. Si consideri una funzionef della quale si conoscono i valori fi=f(xi) in punti equidistanti xi = x0+ih, con i intero positivo o negativo (nel seguito per semplificare ci limiteremo al caso di valori equidistanti, ma esistono ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] la quale, invece, si presta meglio a rivelare le singolarità di una funzionef (t) (v. Mallat, 1998) o per studiare frattali e auto- basi di wavelets: a supporto compatto, a banda limitata, ortogonali, biortogonali, multi-wavelets, pacchetti di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] nota del 1927. Haar considerò una qualunque funzioneF di n variabili, non negativa e strettamente convessa, cioè
per ogni x∈ℝn e per ogni λ=(λ1,...λν)∈ℝn−{0}.
Per ogni aperto limitato Ω di ℝn e per ogni funzione lipschitziana u, si può calcolare l ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] corpo, da pensarsi come una lamina senza spessore: s. piana o curva, limitata o illimitata, di una sfera, un cono, ecc.; per le proprietà s. analitica, differenziabile, ecc. a seconda che la funzionef sia analitica, differenziabile, ecc. ◆ [PRB] S. ...
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indicatore
indicatóre [s.m e agg. (f. -trice) Der. del lat. indicator -oris, da indicare, var. di indicere "prescrivere solennemente", comp. di in- e dicere "dire"] [LSF] [MTR] Denomin. di vari strumenti [...] che tachimetro. ◆ [ANM] I. logaritmico: di una funzionef(z) di una variabile complessa e relativ. a una curva chiusa γ, è il numero I=(2πi)-1 ∫γd lnf(z), con i unità immaginaria; se f(z) è meromorfa nella regione R limitata da γ e non ha né poli né ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] all'intervallo (-1,1); sono importanti nei problemi di approssimazione di una funzione mediante polinomi, si ha infatti (F. Bernstein, 1912) che se una funzionef(x) ha derivata prima limitata nell'intervallo (-1,1) e se la si approssima mediante una ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] operazionale ma più in generale essa è divenuta uno strumento insostituibile nella matematica applicata. Sia f(t):ℝ+→ℂ una funzione a variazione limitata sull’intervallo [0,r] per ogni r positivo. Se
formula
converge per qualche numero complesso ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] un poligono (v. fig.). ◆ [ALG] Decomposizione di J.: è la rappresentazione di una funzionef a variazione limitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzioni monotone. ◆ [ALG] Matrice di J.: matrice quadrata diagonale a blocchi della formain cui ...
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limitatore
limitatóre s. m. [der. di limitare2; cfr. lat. tardo limitator -oris «chi delimita i confini (di un terreno)»]. – 1. (f. -trice) non com. Chi limita: di costei è limitatore colui che da nulla è limitato (Dante). Più frequente con...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....