Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] su M, definito come la proiezione di ∇f(x) sul piano tangente a M in x, si ha
[18] formula.
Possiamo allora i punti critici di J è lo spazio di Sobolev H=W01,2(Ω) delle funzioni u∈L2(Ω) che hanno derivate, nel senso delle distribuzioni, in L2(Ω) ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...]
La [47] può essere scritta come un problema di punto fisso
[48] formula
per una qualche funzione di Green ‸G che dipende solo da c, a e T. Per λ=0, l'unica u denota l'angolo tra l'asse e la tangente del bastone, λ la pressione e T la lunghezza ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] valore precedente viene corretto con un procedimento che geometricamente significa sostituire la curva che rappresenta la funzione f con una tangente o una corda. Si trova anche, a volte, lo schema intermedio doppiamente ricorrente:
che può essere ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] orbite vicine. Utilizzando la nozione di arco senza contatti (non tangente al campo (p,q) in alcun punto) e quella )=x(b)=0,
viene così estesa alla [21] per la classe di funzioni f che soddisfano una condizione del tipo [25].
Lo studio del problema [ ...
Leggi Tutto
vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] accade, per es., per certi insiemi di matrici, insiemi di funzioni, ecc.) ha condotto a uno studio sempre più astratto e generale da una sola riga. ◆ [ALG] [MCC] V. tangente: v. diretto come la tangente in un punto di una curva, di una superficie o, ...
Leggi Tutto
linea
lìnea [Lat. linea, da linum "filo di lino"] [LSF] Ente geometrico che si estende nel senso della lunghezza e, estensiv., denomin. di corpi o dispositivi nei quali la lunghezza prevale sulle altre [...] L. del campo: ogni l. orientata tale che la tangente equiorientata nel generico punto di esso dia la direzione e il v. microonde, circuiti a: III 826 c. ◆ [STF] [ANM] Funzione di l.: locuz. usata da V. Volterra e altri come equivalente di funzionale ...
Leggi Tutto
approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] sarà l'a.); oppure un breve tratto di curva regolare con la tangente in un suo punto (quanto più il tratto è breve, tanto migliore [ANM] A. delle fasi casuali: metodo per approssimare funzioni con una serie di Fourier i cui termini hanno fasi ...
Leggi Tutto
superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] s. analitica, differenziabile, ecc. a seconda che la funzione f sia analitica, differenziabile, ecc. ◆ [PRB] punto ogni generatrice si dice direttrice della rigata; il piano tangente alla rigata in ogni suo punto contiene la generatrice passante per ...
Leggi Tutto
retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] c). ◆ [ANM] R. di compenso: nel diagramma cartesiano di una funzione y=f(x), la retta parallela all'asse delle x che interseca la ottenibile come intersezione di due piani reali. ◆ [ALG] R. tangente: rispetto a una curva o a una superficie, è il ...
Leggi Tutto
Darboux Jean-Gaston
Darboux 〈darbù〉 Jean-Gaston [STF] (Nîmes 1842 - Parigi 1917) Prof. di fisica matematica alla Sorbona di Parigi (1873) e poi di geometria superiore (dal 1880); socio straniero dei [...] Teorema di D.: (a) [ANM] afferma che l'integrale definito di una funzione integrabile f(x) si può ottenere come limite, per δ→0, di somme curva, è il vettore d=cb+tT, con b versore della binormale, T versore della tangente, c curvatura e t torsione. ...
Leggi Tutto
tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangente2
tangènte2 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare», inteso col sign. di «spettare»]. – 1. agg., ant. o raro. Che tocca, che spetta: la parte t. al padrone. Più com., sostantivato al femm., la quota...