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lambda-calcolo

Enciclopedia della Matematica (2013)

lambda-calcolo lambda-calcolo o λ-calcolo o L-calcolo, modello di calcolo introdotto negli anni Trenta del secolo scorso da A. Church allo scopo di rappresentare formalmente il procedimento di computazione [...] k è rappresentato da k = λƒ λx(ƒ )kx. I termini che rappresentano i numeri naturali sono combinatori. Se φ è una funzione aritmetica, definita per un sottoinsieme di N, allora un termine Φ del lambda-calcolo rappresenta φ se, per n ∈ N, si ha: • se ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE RAPPRESENTABILE – FUNZIONE CALCOLABILE – FUNZIONE ARITMETICA – FUNZIONE MATEMATICA – FUNZIONI RICORSIVE
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successore

Enciclopedia della Matematica (2013)

successore successore di un elemento qualsiasi x di un insieme totalmente ordinato X (>), è l’elemento x′ ∈ X che è maggiore di x nell’ordinamento totale dell’insieme e tale che non vi siano altri [...] utilizzato per generare, a partire dallo 0, tutti i numeri naturali. Nell’insieme N il passaggio al successore di un numero dato definisce una funzione N → N (funzione aritmetica) detta funzione successore e indicata con s(n); si ha: s(n) = n + 1. La ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME TOTALMENTE ORDINATO – FUNZIONE SUCCESSORE – ORDINAMENTO TOTALE – TEORIA DEI NUMERI

annullatore

Enciclopedia della Matematica (2013)

annullatore annullatore particolare sottospazio costituito da funzionali che si annullano in relazione a un sottospazio di un dato spazio vettoriale. Più precisamente, se W è un sottospazio di uno spazio [...] e vale la formula: ☐ In aritmetica, l’aggettivo è a volte usato per indicare 0, elemento assorbente della moltiplicazione. ☐ La funzione annullatore, nella costruzione delle funzioni ricorsive è la funzione aritmetica che associa 0 a qualsiasi suo ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE QUOZIENTE – SOTTOSPAZIO VETTORIALE – FUNZIONE ARITMETICA – ELEMENTO ASSORBENTE – FUNZIONALI LINEARI

Turing, macchina di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Turing, macchina di Turing, macchina di automa universale, elaborato dal logico inglese A.M. Turing, che fornisce una traduzione formale del concetto intuitivo di → calcolabilità. Sebbene introdotta [...] ogni i ≥ 1, ci ⊦ ci+1; se la sequenza c1, c2, …, ck è finita, allora ck deve essere una configurazione finale. Una funzione aritmetica ƒ: Nn → N, che a una n-pla di numeri naturali associa un numero naturale, è calcolabile secondo Turing (o Turing ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI CALCOLABILI – LINGUAGGIO REGOLARE – MACCHINA DI TURING – FUNZIONI RICORSIVE – LETTURA/SCRITTURA
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calcolabilita

Enciclopedia della Matematica (2013)

calcolabilita calcolabilità in logica, termine che indica la possibilità di descrivere in modo sequenziale, deterministico e finito, una procedura di calcolo che consenta di pervenire a un dato risultato. [...] non essere ben definito o non avere termine per gli altri numeri. L’insieme delle funzioni calcolabili è un insieme numerabile. Tuttavia l’insieme delle funzioni aritmetiche ha una cardinalità maggiore del numerabile: da ciò si deduce che esistono ... Leggi Tutto
TAGS: PROCEDIMENTO DIAGONALE DI → CANTOR – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CALCOLATORI ELETTRONICI – MASSIMO COMUN DIVISORE – ALGORITMO DI EUCLIDE
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predecessore

Enciclopedia della Matematica (2013)

predecessore predecessore o precedente, di un numero naturale n non nullo indica il numero che viene immediatamente prima di n nell’usuale ordinamento di N: 0, 1, 2, 3… Per esempio il predecessore di [...] m e n hanno lo stesso predecessore, allora m e n sono uguali fra loro. La funzione predecessore, qui rappresentata con il simbolo p(n), è una funzione aritmetica che associa a ogni numero naturale n diverso da 0 il suo predecessore. Affinché essa sia ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – FUNZIONE ARITMETICA – TEORIA DEI NUMERI – RICORSIONE

additività

Enciclopedia della Matematica (2013)

additivita additività in termini generali, proprietà di una funzione ƒ, definita in uno spazio vettoriale V, espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y) e valida per ogni x, y in V. Nel suo significato [...] altre aree della matematica, il termine assume significati meno immediati. ☐ In teoria dei numeri, si parla di additività di una funzione aritmetica per indicare la proprietà espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y), essendo x e y due numeri ... Leggi Tutto
TAGS: NUMERI PRIMI TRA LORO – ADDITIVITÀ NUMERABILE – FUNZIONE ARITMETICA – TEORIA DELLA MISURA – TEORIA DEI NUMERI

ARITMETICA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] Lo studio dell'approssimazione dei numeri trascendenti richiede tuttavia alcuni strumenti elevati della teoria delle funzioni analitiche ed involge le proprietà aritmetiche dei loro sviluppi, il crescere del loro modulo, ecc. Per accennare ad alcuni ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – PROGRESSIONE ARITMETICA – SCUOLA NORMALE DI PISA – NUMERI TRASCENDENTI – TEORIA DEI RETICOLI
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FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] sol valore, quando, per ogni x non intero, si convenga di adottare per la potenza il valore aritmetico (cioè reale e positivo). Nell'uso, il nome di funzione esponenziale si riserva più particolarmente a quella, che ha per base il numero e di Nepero ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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funzione (in un linguaggio di programmazione)

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione (in un linguaggio di programmazione) funzione (in un linguaggio di programmazione) parola riservata di un linguaggio di programmazione indicante una particolare procedura operativa, disponibile [...] definite su tutti i numeri reali, ma solo sui numeri rappresentati nell’elaboratore (→ aritmetica finita (di macchina)). Per esempio, si indica con abs(x) la funzione che calcola il valore assoluto della variabile x, determinando il suo nuovo valore ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI DEL LINGUAGGIO – PRODOTTO CARTESIANO – SIMBOLO DI UGUALE – PAROLA RISERVATA – CICLO ITERATIVO
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Vocabolario
mèdia
media mèdia s. f. [femm. sostantivato dell’agg. medio, sottint. misura, quantità, ecc.]. – 1. In matematica e nelle sue applicazioni, m. di un insieme di valori, o m. aritmetica, o assol. media, il valore dato dalla somma algebrica degli elementi...
armònico
armonico armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
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